代数学準備例

$\frac{21 c^{10} g^{11} - 6 c^{8} g^{9} + 15 c^{4} g^{5}}{3 c^{4} g}$

ステップ 1

$3 c^{4} g^{5}$ を $21 c^{10} g^{11} - 6 c^{8} g^{9} + 15 c^{4} g^{5}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$3 c^{4} g^{5}$ を $21 c^{10} g^{11}$ で因数分解します。

$\frac{3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6}) - 6 c^{8} g^{9} + 15 c^{4} g^{5}}{3 c^{4} g}$

ステップ 1.2

$3 c^{4} g^{5}$ を $- 6 c^{8} g^{9}$ で因数分解します。

$\frac{3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6}) + 3 c^{4} g^{5} (- 2 c^{4} g^{4}) + 15 c^{4} g^{5}}{3 c^{4} g}$

ステップ 1.3

$3 c^{4} g^{5}$ を $15 c^{4} g^{5}$ で因数分解します。

$\frac{3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6}) + 3 c^{4} g^{5} (- 2 c^{4} g^{4}) + 3 c^{4} g^{5} (5)}{3 c^{4} g}$

ステップ 1.4

$3 c^{4} g^{5}$ を $3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6}) + 3 c^{4} g^{5} (- 2 c^{4} g^{4})$ で因数分解します。

$\frac{3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4}) + 3 c^{4} g^{5} (5)}{3 c^{4} g}$

ステップ 1.5

$3 c^{4} g^{5}$ を $3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4}) + 3 c^{4} g^{5} (5)$ で因数分解します。

$\frac{3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)}{3 c^{4} g}$

ステップ 2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)}{3 c^{4} g}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\frac{c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)}{c^{4} g}$

ステップ 3

$c^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)}{c^{4} g}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)}{g}$

ステップ 4

$g^{5}$ と $g$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$g$ を $g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)$ で因数分解します。

$\frac{g (g^{4} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5))}{g}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$g$ を $1$ 乗します。

$\frac{g (g^{4} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5))}{g^{1}}$

ステップ 4.2.2

$g$ を $g^{1}$ で因数分解します。

$\frac{g (g^{4} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5))}{g \cdot 1}$

ステップ 4.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{g (g^{4} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5))}{g \cdot 1}$

ステップ 4.2.4

式を書き換えます。

$\frac{g^{4} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)}{1}$

ステップ 4.2.5

$g^{4} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)$ を $1$ で割ります。

$g^{4} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$g^{4} (7 c^{6} g^{6}) + g^{4} (- 2 c^{4} g^{4}) + g^{4} \cdot 5$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$7 g^{4} (c^{6} g^{6}) + g^{4} (- 2 c^{4} g^{4}) + g^{4} \cdot 5$

ステップ 6.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$7 g^{4} (c^{6} g^{6}) - 2 g^{4} (c^{4} g^{4}) + g^{4} \cdot 5$

ステップ 6.3

$5$ を $g^{4}$ の左に移動させます。

$7 g^{4} (c^{6} g^{6}) - 2 g^{4} (c^{4} g^{4}) + 5 \cdot g^{4}$

ステップ 7

各項を簡約します。

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ステップ 7.1

指数を足して $g^{4}$ に $g^{6}$ を掛けます。

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ステップ 7.1.1

$g^{6}$ を移動させます。

$7 (g^{6} g^{4}) c^{6} - 2 g^{4} (c^{4} g^{4}) + 5 \cdot g^{4}$

ステップ 7.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$7 g^{6 + 4} c^{6} - 2 g^{4} (c^{4} g^{4}) + 5 \cdot g^{4}$

ステップ 7.1.3

$6$ と $4$ をたし算します。

$7 g^{10} c^{6} - 2 g^{4} (c^{4} g^{4}) + 5 \cdot g^{4}$

ステップ 7.2

指数を足して $g^{4}$ に $g^{4}$ を掛けます。

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ステップ 7.2.1

$g^{4}$ を移動させます。

$7 g^{10} c^{6} - 2 (g^{4} g^{4}) c^{4} + 5 \cdot g^{4}$

ステップ 7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$7 g^{10} c^{6} - 2 g^{4 + 4} c^{4} + 5 \cdot g^{4}$

ステップ 7.2.3

$4$ と $4$ をたし算します。

$7 g^{10} c^{6} - 2 g^{8} c^{4} + 5 \cdot g^{4}$

$7 g^{10} c^{6} - 2 g^{8} c^{4} + 5 g^{4}$

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