代数学準備例

$\frac{27 b^{10} + 3 b^{6} - 6 b^{4}}{3 b^{2}}$

ステップ 1

$3 b^{4}$ を $27 b^{10} + 3 b^{6} - 6 b^{4}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$3 b^{4}$ を $27 b^{10}$ で因数分解します。

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6}) + 3 b^{6} - 6 b^{4}}{3 b^{2}}$

ステップ 1.2

$3 b^{4}$ を $3 b^{6}$ で因数分解します。

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6}) + 3 b^{4} (b^{2}) - 6 b^{4}}{3 b^{2}}$

ステップ 1.3

$3 b^{4}$ を $- 6 b^{4}$ で因数分解します。

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6}) + 3 b^{4} (b^{2}) + 3 b^{4} (- 2)}{3 b^{2}}$

ステップ 1.4

$3 b^{4}$ を $3 b^{4} (9 b^{6}) + 3 b^{4} (b^{2})$ で因数分解します。

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6} + b^{2}) + 3 b^{4} (- 2)}{3 b^{2}}$

ステップ 1.5

$3 b^{4}$ を $3 b^{4} (9 b^{6} + b^{2}) + 3 b^{4} (- 2)$ で因数分解します。

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6} + b^{2} - 2)}{3 b^{2}}$

ステップ 2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6} + b^{2} - 2)}{3 b^{2}}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\frac{b^{4} (9 b^{6} + b^{2} - 2)}{b^{2}}$

ステップ 3

$b^{4}$ と $b^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$b^{2}$ を $b^{4} (9 b^{6} + b^{2} - 2)$ で因数分解します。

$\frac{b^{2} (b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2))}{b^{2}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{b^{2} (b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2))}{b^{2} \cdot 1}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b^{2} (b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2))}{b^{2} \cdot 1}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2)}{1}$

ステップ 3.2.4

$b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2)$ を $1$ で割ります。

$b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2)$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$b^{2} (9 b^{6}) + b^{2} b^{2} + b^{2} \cdot - 2$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 b^{2} b^{6} + b^{2} b^{2} + b^{2} \cdot - 2$

ステップ 5.2

指数を足して $b^{2}$ に $b^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 b^{2} b^{6} + b^{2 + 2} + b^{2} \cdot - 2$

ステップ 5.2.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$9 b^{2} b^{6} + b^{4} + b^{2} \cdot - 2$

ステップ 5.3

$- 2$ を $b^{2}$ の左に移動させます。

$9 b^{2} b^{6} + b^{4} - 2 \cdot b^{2}$

ステップ 6

指数を足して $b^{2}$ に $b^{6}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$b^{6}$ を移動させます。

$9 (b^{6} b^{2}) + b^{4} - 2 \cdot b^{2}$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 b^{6 + 2} + b^{4} - 2 \cdot b^{2}$

ステップ 6.3

$6$ と $2$ をたし算します。

$9 b^{8} + b^{4} - 2 \cdot b^{2}$

$9 b^{8} + b^{4} - 2 b^{2}$

代数学準備 例

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