代数学準備例

$\frac{27 a^{3} b^{- 2} c^{- 2}}{3 a^{2} b^{- 4} c^{- 2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $b^{- 4}$ を分子に移動させます。

$\frac{27 a^{3} b^{- 2} c^{- 2} b^{4}}{3 a^{2} c^{- 2}}$

ステップ 2

指数を足して $b^{- 2}$ に $b^{4}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$b^{4}$ を移動させます。

$\frac{27 a^{3} (b^{4} b^{- 2}) c^{- 2}}{3 a^{2} c^{- 2}}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{27 a^{3} b^{4 - 2} c^{- 2}}{3 a^{2} c^{- 2}}$

ステップ 2.3

$4$ から $2$ を引きます。

$\frac{27 a^{3} b^{2} c^{- 2}}{3 a^{2} c^{- 2}}$

ステップ 3

$27$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$3$ を $27 a^{3} b^{2} c^{- 2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (9 a^{3} b^{2} c^{- 2})}{3 a^{2} c^{- 2}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$3$ を $3 a^{2} c^{- 2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (9 a^{3} b^{2} c^{- 2})}{3 (a^{2} c^{- 2})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (9 a^{3} b^{2} c^{- 2})}{3 (a^{2} c^{- 2})}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9 a^{3} b^{2} c^{- 2}}{a^{2} c^{- 2}}$

ステップ 4

$a^{3}$ と $a^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$a^{2}$ を $9 a^{3} b^{2} c^{- 2}$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} (9 a b^{2} c^{- 2})}{a^{2} c^{- 2}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$a^{2}$ を $a^{2} c^{- 2}$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} (9 a b^{2} c^{- 2})}{a^{2} (c^{- 2})}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{2} (9 a b^{2} c^{- 2})}{a^{2} c^{- 2}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9 a b^{2} c^{- 2}}{c^{- 2}}$

ステップ 5

$c^{- 2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 a b^{2} c^{- 2}}{c^{- 2}}$

ステップ 5.2

$9 a b^{2}$ を $1$ で割ります。

$9 a b^{2}$

代数学準備 例

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