代数学準備例

$\frac{3 x^{2} + 6 x - 24}{x + 4}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$3$ を $3 x^{2} + 6 x - 24$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$3$ を $3 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (x^{2}) + 6 x - 24}{x + 4}$

ステップ 1.1.2

$3$ を $6 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (2 x) - 24}{x + 4}$

ステップ 1.1.3

$3$ を $- 24$ で因数分解します。

$\frac{3 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot - 8}{x + 4}$

ステップ 1.1.4

$3$ を $3 x^{2} + 3 (2 x)$ で因数分解します。

$\frac{3 (x^{2} + 2 x) + 3 \cdot - 8}{x + 4}$

ステップ 1.1.5

$3$ を $3 (x^{2} + 2 x) + 3 \cdot - 8$ で因数分解します。

$\frac{3 (x^{2} + 2 x - 8)}{x + 4}$

$\frac{3 (x^{2} + 2 x - 8)}{x + 4}$

ステップ 1.2

たすき掛けを利用して $x^{2} + 2 x - 8$ を因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 8$ で、その和が $2$ です。

$- 2, 4$

ステップ 1.2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{3 ((x - 2) (x + 4))}{x + 4}$

$\frac{3 (x - 2) (x + 4)}{x + 4}$

$\frac{3 (x - 2) (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 2

$x + 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (x - 2) (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 2.2

$3 (x - 2)$ を $1$ で割ります。

$3 (x - 2)$

$3 (x - 2)$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$3 x + 3 \cdot - 2$

ステップ 4

$3$ に $- 2$ をかけます。

$3 x - 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$