代数学準備例

$\frac{2 x + 5}{x^{2} + 7 x + 12}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $x^{2} + 7 x + 12$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $12$ で、その和が $7$ です。

$3, 4$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{2 x + 5}{(x + 3) (x + 4)}$

ステップ 2

分数 $\frac{2 x + 5}{(x + 3) (x + 4)}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{2 x}{(x + 3) (x + 4)} + \frac{5}{(x + 3) (x + 4)}$

代数学準備 例