代数学準備例

$\frac{4 v^{7} - 16 v^{4}}{2 v^{3}}$

ステップ 1

$4 v^{4}$ を $4 v^{7} - 16 v^{4}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$4 v^{4}$ を $4 v^{7}$ で因数分解します。

$\frac{4 v^{4} (v^{3}) - 16 v^{4}}{2 v^{3}}$

ステップ 1.2

$4 v^{4}$ を $- 16 v^{4}$ で因数分解します。

$\frac{4 v^{4} (v^{3}) + 4 v^{4} (- 4)}{2 v^{3}}$

ステップ 1.3

$4 v^{4}$ を $4 v^{4} (v^{3}) + 4 v^{4} (- 4)$ で因数分解します。

$\frac{4 v^{4} (v^{3} - 4)}{2 v^{3}}$

$\frac{4 v^{4} (v^{3} - 4)}{2 v^{3}}$

ステップ 2

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $4 v^{4} (v^{3} - 4)$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 v^{4} (v^{3} - 4))}{2 v^{3}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $2 v^{3}$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 v^{4} (v^{3} - 4))}{2 (v^{3})}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (2 v^{4} (v^{3} - 4))}{2 v^{3}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 v^{4} (v^{3} - 4)}{v^{3}}$

$\frac{2 v^{4} (v^{3} - 4)}{v^{3}}$

$\frac{2 v^{4} (v^{3} - 4)}{v^{3}}$

ステップ 3

$v^{4}$ と $v^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$v^{3}$ を $2 v^{4} (v^{3} - 4)$ で因数分解します。

$\frac{v^{3} (2 v (v^{3} - 4))}{v^{3}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{v^{3} (2 v (v^{3} - 4))}{v^{3} \cdot 1}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{v^{3} (2 v (v^{3} - 4))}{v^{3} \cdot 1}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 v (v^{3} - 4)}{1}$

ステップ 3.2.4

$2 v (v^{3} - 4)$ を $1$ で割ります。

$2 v (v^{3} - 4)$

$2 v (v^{3} - 4)$

$2 v (v^{3} - 4)$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$2 v \cdot v^{3} + 2 v \cdot - 4$

ステップ 5

指数を足して $v$ に $v^{3}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$v^{3}$ を移動させます。

$2 (v^{3} v) + 2 v \cdot - 4$

ステップ 5.2

$v^{3}$ に $v$ をかけます。

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ステップ 5.2.1

$v$ を $1$ 乗します。

$2 (v^{3} v^{1}) + 2 v \cdot - 4$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 v^{3 + 1} + 2 v \cdot - 4$

$2 v^{3 + 1} + 2 v \cdot - 4$

ステップ 5.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$2 v^{4} + 2 v \cdot - 4$

$2 v^{4} + 2 v \cdot - 4$

ステップ 6

$- 4$ に $2$ をかけます。

$2 v^{4} - 8 v$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$