代数学準備例

$\frac{- 35 - \sqrt{- 75}}{5}$

ステップ 1

虚数単位 $i$ を取り出します。

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ステップ 1.1

$- 75$ を $- 1 (75)$ に書き換えます。

$\frac{- 35 - \sqrt{- 1 (75)}}{5}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (75)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ に書き換えます。

$\frac{- 35 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75})}{5}$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{- 35 - (i \cdot \sqrt{75})}{5}$

$\frac{- 35 - (i \cdot \sqrt{75})}{5}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$75$ を $5^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$25$ を $75$ で因数分解します。

$\frac{- 35 - i \cdot \sqrt{25 (3)}}{5}$

ステップ 2.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{- 35 - i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3}}{5}$

$\frac{- 35 - i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3}}{5}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{- 35 - i \cdot (5 \sqrt{3})}{5}$

ステップ 2.3

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 35 - 5 i \sqrt{3}}{5}$

$\frac{- 35 - 5 i \sqrt{3}}{5}$

ステップ 3

$- 35 - 5 i \sqrt{3}$ と $5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$5$ を $- 35$ で因数分解します。

$\frac{5 \cdot - 7 - 5 i \sqrt{3}}{5}$

ステップ 3.2

$5$ を $- 5 i \sqrt{3}$ で因数分解します。

$\frac{5 \cdot - 7 + 5 (- i \sqrt{3})}{5}$

ステップ 3.3

$5$ を $5 (- 7) + 5 (- i \sqrt{3})$ で因数分解します。

$\frac{5 (- 7 - i \sqrt{3})}{5}$

ステップ 3.4

共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$5$ を $5$ で因数分解します。

$\frac{5 (- 7 - i \sqrt{3})}{5 (1)}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 (- 7 - i \sqrt{3})}{5 \cdot 1}$

ステップ 3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{- 7 - i \sqrt{3}}{1}$

ステップ 3.4.4

$- 7 - i \sqrt{3}$ を $1$ で割ります。

$- 7 - i \sqrt{3}$

$- 7 - i \sqrt{3}$

$- 7 - i \sqrt{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$