代数学準備例

$\frac{30 x^{10} - 15 x^{9} - 25 x^{7} + 40 x^{5} + 3 x^{4}}{5 x^{7}}$

ステップ 1

$x^{4}$ を $30 x^{10} - 15 x^{9} - 25 x^{7} + 40 x^{5} + 3 x^{4}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x^{4}$ を $30 x^{10}$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (30 x^{6}) - 15 x^{9} - 25 x^{7} + 40 x^{5} + 3 x^{4}}{5 x^{7}}$

ステップ 1.2

$x^{4}$ を $- 15 x^{9}$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (30 x^{6}) + x^{4} (- 15 x^{5}) - 25 x^{7} + 40 x^{5} + 3 x^{4}}{5 x^{7}}$

ステップ 1.3

$x^{4}$ を $- 25 x^{7}$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (30 x^{6}) + x^{4} (- 15 x^{5}) + x^{4} (- 25 x^{3}) + 40 x^{5} + 3 x^{4}}{5 x^{7}}$

ステップ 1.4

$x^{4}$ を $40 x^{5}$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (30 x^{6}) + x^{4} (- 15 x^{5}) + x^{4} (- 25 x^{3}) + x^{4} (40 x) + 3 x^{4}}{5 x^{7}}$

ステップ 1.5

$x^{4}$ を $3 x^{4}$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (30 x^{6}) + x^{4} (- 15 x^{5}) + x^{4} (- 25 x^{3}) + x^{4} (40 x) + x^{4} \cdot 3}{5 x^{7}}$

ステップ 1.6

$x^{4}$ を $x^{4} (30 x^{6}) + x^{4} (- 15 x^{5})$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (30 x^{6} - 15 x^{5}) + x^{4} (- 25 x^{3}) + x^{4} (40 x) + x^{4} \cdot 3}{5 x^{7}}$

ステップ 1.7

$x^{4}$ を $x^{4} (30 x^{6} - 15 x^{5}) + x^{4} (- 25 x^{3})$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (30 x^{6} - 15 x^{5} - 25 x^{3}) + x^{4} (40 x) + x^{4} \cdot 3}{5 x^{7}}$

ステップ 1.8

$x^{4}$ を $x^{4} (30 x^{6} - 15 x^{5} - 25 x^{3}) + x^{4} (40 x)$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (30 x^{6} - 15 x^{5} - 25 x^{3} + 40 x) + x^{4} \cdot 3}{5 x^{7}}$

ステップ 1.9

$x^{4}$ を $x^{4} (30 x^{6} - 15 x^{5} - 25 x^{3} + 40 x) + x^{4} \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (30 x^{6} - 15 x^{5} - 25 x^{3} + 40 x + 3)}{5 x^{7}}$

ステップ 2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{4}$ を $5 x^{7}$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (30 x^{6} - 15 x^{5} - 25 x^{3} + 40 x + 3)}{x^{4} (5 x^{3})}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{4} (30 x^{6} - 15 x^{5} - 25 x^{3} + 40 x + 3)}{x^{4} (5 x^{3})}$

ステップ 2.3

式を書き換えます。

$\frac{30 x^{6} - 15 x^{5} - 25 x^{3} + 40 x + 3}{5 x^{3}}$

ステップ 3

分数 $\frac{30 x^{6} - 15 x^{5} - 25 x^{3} + 40 x + 3}{5 x^{3}}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{30 x^{6} - 15 x^{5} - 25 x^{3} + 40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

ステップ 4

分数 $\frac{30 x^{6} - 15 x^{5} - 25 x^{3} + 40 x}{5 x^{3}}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{30 x^{6} - 15 x^{5} - 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

ステップ 5

分数 $\frac{30 x^{6} - 15 x^{5} - 25 x^{3}}{5 x^{3}}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{30 x^{6} - 15 x^{5}}{5 x^{3}} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

ステップ 6

分数 $\frac{30 x^{6} - 15 x^{5}}{5 x^{3}}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{30 x^{6}}{5 x^{3}} + \frac{- 15 x^{5}}{5 x^{3}} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

ステップ 7

$30$ と $5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$5$ を $30 x^{6}$ で因数分解します。

$\frac{5 (6 x^{6})}{5 x^{3}} + \frac{- 15 x^{5}}{5 x^{3}} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$5$ を $5 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{5 (6 x^{6})}{5 (x^{3})} + \frac{- 15 x^{5}}{5 x^{3}} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 (6 x^{6})}{5 x^{3}} + \frac{- 15 x^{5}}{5 x^{3}} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{6 x^{6}}{x^{3}} + \frac{- 15 x^{5}}{5 x^{3}} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

ステップ 8

$x^{6}$ と $x^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$x^{3}$ を $6 x^{6}$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} (6 x^{3})}{x^{3}} + \frac{- 15 x^{5}}{5 x^{3}} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{x^{3} (6 x^{3})}{x^{3} \cdot 1} + \frac{- 15 x^{5}}{5 x^{3}} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{3} (6 x^{3})}{x^{3} \cdot 1} + \frac{- 15 x^{5}}{5 x^{3}} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$\frac{6 x^{3}}{1} + \frac{- 15 x^{5}}{5 x^{3}} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

ステップ 8.2.4

$6 x^{3}$ を $1$ で割ります。

$6 x^{3} + \frac{- 15 x^{5}}{5 x^{3}} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

ステップ 9

$- 15$ と $5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$5$ を $- 15 x^{5}$ で因数分解します。

$6 x^{3} + \frac{5 (- 3 x^{5})}{5 x^{3}} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$5$ を $5 x^{3}$ で因数分解します。

$6 x^{3} + \frac{5 (- 3 x^{5})}{5 (x^{3})} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

$6 x^{3} + \frac{5 (- 3 x^{5})}{5 x^{3}} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

ステップ 9.2.3

式を書き換えます。

$6 x^{3} + \frac{- 3 x^{5}}{x^{3}} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

ステップ 10

$x^{5}$ と $x^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$x^{3}$ を $- 3 x^{5}$ で因数分解します。

$6 x^{3} + \frac{x^{3} (- 3 x^{2})}{x^{3}} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$1$ を掛けます。

$6 x^{3} + \frac{x^{3} (- 3 x^{2})}{x^{3} \cdot 1} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

ステップ 10.2.2

共通因数を約分します。

$6 x^{3} + \frac{x^{3} (- 3 x^{2})}{x^{3} \cdot 1} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

ステップ 10.2.3

式を書き換えます。

$6 x^{3} + \frac{- 3 x^{2}}{1} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

ステップ 10.2.4

$- 3 x^{2}$ を $1$ で割ります。

$6 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

ステップ 11

$- 25$ と $5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$5$ を $- 25 x^{3}$ で因数分解します。

$6 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{5 (- 5 x^{3})}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

ステップ 11.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$5$ を $5 x^{3}$ で因数分解します。

$6 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{5 (- 5 x^{3})}{5 (x^{3})} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

ステップ 11.2.2

共通因数を約分します。

$6 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{5 (- 5 x^{3})}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

ステップ 11.2.3

式を書き換えます。

$6 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{- 5 x^{3}}{x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

ステップ 12

$x^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

共通因数を約分します。

$6 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{- 5 x^{3}}{x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

ステップ 12.2

$- 5$ を $1$ で割ります。

$6 x^{3} - 3 x^{2} - 5 + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

ステップ 13

$40$ と $5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

$5$ を $40 x$ で因数分解します。

$6 x^{3} - 3 x^{2} - 5 + \frac{5 (8 x)}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

ステップ 13.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.2.1

$5$ を $5 x^{3}$ で因数分解します。

$6 x^{3} - 3 x^{2} - 5 + \frac{5 (8 x)}{5 (x^{3})} + \frac{3}{5 x^{3}}$

ステップ 13.2.2

共通因数を約分します。

$6 x^{3} - 3 x^{2} - 5 + \frac{5 (8 x)}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

ステップ 13.2.3

式を書き換えます。

$6 x^{3} - 3 x^{2} - 5 + \frac{8 x}{x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

ステップ 14

$x$ と $x^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1

$x$ を $8 x$ で因数分解します。

$6 x^{3} - 3 x^{2} - 5 + \frac{x \cdot 8}{x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

ステップ 14.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.2.1

$x$ を $x^{3}$ で因数分解します。

$6 x^{3} - 3 x^{2} - 5 + \frac{x \cdot 8}{x \cdot x^{2}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

ステップ 14.2.2

共通因数を約分します。

$6 x^{3} - 3 x^{2} - 5 + \frac{x \cdot 8}{x \cdot x^{2}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

ステップ 14.2.3

式を書き換えます。

$6 x^{3} - 3 x^{2} - 5 + \frac{8}{x^{2}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

代数学準備 例

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