代数学準備例

$\frac{9^{n + 1}}{27^{n}} \div \frac{24^{3}}{3^{n + 2}}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{9^{n + 1}}{27^{n}} \cdot \frac{3^{n + 2}}{24^{3}}$

ステップ 2

まとめる。

$\frac{9^{n + 1} \cdot 3^{n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(3^{2})}^{n + 1} \cdot 3^{n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

ステップ 3.2

${(3^{2})}^{n + 1}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3^{2 (n + 1)} \cdot 3^{n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

ステップ 3.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{3^{2 n + 2 \cdot 1} \cdot 3^{n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

ステップ 3.2.3

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{3^{2 n + 2} \cdot 3^{n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

ステップ 3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3^{2 n + 2 + n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

ステップ 3.4

$2 n$ と $n$ をたし算します。

$\frac{3^{3 n + 2 + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

ステップ 3.5

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{3^{3 n + 4}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

ステップ 4

$24$ を $3$ 乗します。

$\frac{3^{3 n + 4}}{27^{n} \cdot 13824}$

ステップ 5

$13824$ を $27^{n}$ の左に移動させます。

$\frac{3^{3 n + 4}}{13824 \cdot 27^{n}}$

代数学準備 例