代数学準備例

$\frac{2}{\sqrt{7} + \sqrt{2}}$

ステップ 1

$\frac{2}{\sqrt{7} + \sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{2}{\sqrt{7} + \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{7} - \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{2}}$

ステップ 2

$\frac{2}{\sqrt{7} + \sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{2 (\sqrt{7} - \sqrt{2})}{(\sqrt{7} + \sqrt{2}) (\sqrt{7} - \sqrt{2})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{2 (\sqrt{7} - \sqrt{2})}{{\sqrt{7}}^{2} - \sqrt{14} + \sqrt{14} - {\sqrt{2}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{2 (\sqrt{7} - \sqrt{2})}{5}$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$\frac{2 \sqrt{7} + 2 (- \sqrt{2})}{5}$

ステップ 6

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{2}}{5}$

ステップ 7

分数 $\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{2}}{5}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{- 2 \sqrt{2}}{5}$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{2 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{2}}{5}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{2}}{5}$

10進法形式：

$0.49261509 \dots$

代数学準備 例