代数学準備例

$\frac{16 x^{2} - 25}{5 - 4 x}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$16 x^{2}$ を ${(4 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(4 x)}^{2} - 25}{5 - 4 x}$

ステップ 1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(4 x)}^{2} - 5^{2}}{5 - 4 x}$

ステップ 1.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 4 x$ であり、 $b = 5$ です。

$\frac{(4 x + 5) (4 x - 5)}{5 - 4 x}$

$\frac{(4 x + 5) (4 x - 5)}{5 - 4 x}$

ステップ 2

$4 x - 5$ と $5 - 4 x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$- 1$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{(4 x + 5) (- (- 4 x) - 5)}{5 - 4 x}$

ステップ 2.2

$- 5$ を $- 1 (5)$ に書き換えます。

$\frac{(4 x + 5) (- (- 4 x) - 1 (5))}{5 - 4 x}$

ステップ 2.3

$- 1$ を $- (- 4 x) - 1 (5)$ で因数分解します。

$\frac{(4 x + 5) (- (- 4 x + 5))}{5 - 4 x}$

ステップ 2.4

$- (- 4 x + 5)$ を $- 1 (- 4 x + 5)$ に書き換えます。

$\frac{(4 x + 5) (- 1 (- 4 x + 5))}{5 - 4 x}$

ステップ 2.5

項を並べ替えます。

$\frac{(4 x + 5) (- 1 (- 4 x + 5))}{- 4 x + 5}$

ステップ 2.6

共通因数を約分します。

$\frac{(4 x + 5) (- 1 (- 4 x + 5))}{- 4 x + 5}$

ステップ 2.7

$(4 x + 5) \cdot (- 1)$ を $1$ で割ります。

$(4 x + 5) \cdot (- 1)$

$(4 x + 5) \cdot (- 1)$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$4 x \cdot - 1 + 5 \cdot - 1$

ステップ 4

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- 4 x + 5 \cdot - 1$

ステップ 5

$5$ に $- 1$ をかけます。

$- 4 x - 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$