代数学準備例

$\frac{2 x^{2} - 9 x - 35}{x - 7}$

ステップ 1

群による因数分解。

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ステップ 1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot - 35 = - 70$ で和が $b = - 9$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$- 9$ を $- 9 x$ で因数分解します。

$\frac{2 x^{2} - 9 (x) - 35}{x - 7}$

ステップ 1.1.2

$- 9$ を $5$ プラス $- 14$ に書き換える

$\frac{2 x^{2} + (5 - 14) x - 35}{x - 7}$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x^{2} + 5 x - 14 x - 35}{x - 7}$

ステップ 1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(2 x^{2} + 5 x) - 14 x - 35}{x - 7}$

ステップ 1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{x (2 x + 5) - 7 (2 x + 5)}{x - 7}$

ステップ 1.3

最大公約数 $2 x + 5$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(2 x + 5) (x - 7)}{x - 7}$

ステップ 2

$x - 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(2 x + 5) (x - 7)}{x - 7}$

ステップ 2.2

$2 x + 5$ を $1$ で割ります。

$2 x + 5$

代数学準備 例