代数学準備例

$\frac{2 x^{2} - 2 x}{3 x^{2}} \div \frac{x - 1}{3 x - 2}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{2 x^{2} - 2 x}{3 x^{2}} \cdot \frac{3 x - 2}{x - 1}$

ステップ 2

$2 x$ を $2 x^{2} - 2 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2 x$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 x (x) - 2 x}{3 x^{2}} \cdot \frac{3 x - 2}{x - 1}$

ステップ 2.2

$2 x$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$\frac{2 x (x) + 2 x (- 1)}{3 x^{2}} \cdot \frac{3 x - 2}{x - 1}$

ステップ 2.3

$2 x$ を $2 x (x) + 2 x (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{2 x (x - 1)}{3 x^{2}} \cdot \frac{3 x - 2}{x - 1}$

ステップ 3

$x - 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x - 1$ を $2 x (x - 1)$ で因数分解します。

$\frac{(x - 1) (2 x)}{3 x^{2}} \cdot \frac{3 x - 2}{x - 1}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 1) (2 x)}{3 x^{2}} \cdot \frac{3 x - 2}{x - 1}$

ステップ 3.3

式を書き換えます。

$\frac{2 x}{3 x^{2}} (3 x - 2)$

ステップ 4

$x$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 2}{3 x^{2}} (3 x - 2)$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$x$ を $3 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 2}{x (3 x)} (3 x - 2)$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x \cdot 2}{x (3 x)} (3 x - 2)$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2}{3 x} (3 x - 2)$

ステップ 5

$\frac{2}{3 x}$ に $3 x - 2$ をかけます。

$\frac{2 (3 x - 2)}{3 x}$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (3 x) + 2 \cdot - 2}{3 x}$

ステップ 7

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 x + 2 \cdot - 2}{3 x}$

ステップ 8

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{6 x - 4}{3 x}$

ステップ 9

分数 $\frac{6 x - 4}{3 x}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{6 x}{3 x} + \frac{- 4}{3 x}$

ステップ 10

$6$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 10.1

$3$ を $6 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 x)}{3 x} + \frac{- 4}{3 x}$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

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ステップ 10.2.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 x)}{3 (x)} + \frac{- 4}{3 x}$

ステップ 10.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (2 x)}{3 x} + \frac{- 4}{3 x}$

ステップ 10.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 x}{x} + \frac{- 4}{3 x}$

ステップ 11

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 11.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{x} + \frac{- 4}{3 x}$

ステップ 11.2

$2$ を $1$ で割ります。

$2 + \frac{- 4}{3 x}$

ステップ 12

分数の前に負数を移動させます。

$2 - \frac{4}{3 x}$

代数学準備 例

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