代数学準備例

$\frac{2 x^{- \frac{7}{4}}}{4 x^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- \frac{7}{4}}$ を分母に移動させます。

$\frac{2}{4 x^{\frac{4}{3}} x^{\frac{7}{4}}}$

ステップ 2

指数を足して $x^{\frac{4}{3}}$ に $x^{\frac{7}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$x^{\frac{7}{4}}$ を移動させます。

$\frac{2}{4 (x^{\frac{7}{4}} x^{\frac{4}{3}})}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2}{4 x^{\frac{7}{4} + \frac{4}{3}}}$

ステップ 2.3

$\frac{7}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2}{4 x^{\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}}$

ステップ 2.4

$\frac{4}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{2}{4 x^{\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4}}}$

ステップ 2.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.5.1

$\frac{7}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2}{4 x^{\frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4}}}$

ステップ 2.5.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{2}{4 x^{\frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4}}}$

ステップ 2.5.3

$\frac{4}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{2}{4 x^{\frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4}}}$

ステップ 2.5.4

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{2}{4 x^{\frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{4 \cdot 4}{12}}}$

ステップ 2.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2}{4 x^{\frac{7 \cdot 3 + 4 \cdot 4}{12}}}$

ステップ 2.7

分子を簡約します。

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ステップ 2.7.1

$7$ に $3$ をかけます。

$\frac{2}{4 x^{\frac{21 + 4 \cdot 4}{12}}}$

ステップ 2.7.2

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{2}{4 x^{\frac{21 + 16}{12}}}$

ステップ 2.7.3

$21$ と $16$ をたし算します。

$\frac{2}{4 x^{\frac{37}{12}}}$

ステップ 3

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (1)}{4 x^{\frac{37}{12}}}$

ステップ 4

共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$2$ を $4 x^{\frac{37}{12}}$ で因数分解します。

$\frac{2 (1)}{2 (2 x^{\frac{37}{12}})}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 1}{2 (2 x^{\frac{37}{12}})}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{2 x^{\frac{37}{12}}}$

代数学準備 例

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