代数学準備例

$\frac{2 a^{3} + a^{2}}{5 b^{2}}$

ステップ 1

$a^{2}$ を $2 a^{3} + a^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$a^{2}$ を $2 a^{3}$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} (2 a) + a^{2}}{5 b^{2}}$

ステップ 1.2

$1$ を掛けます。

$\frac{a^{2} (2 a) + a^{2} \cdot 1}{5 b^{2}}$

ステップ 1.3

$a^{2}$ を $a^{2} (2 a) + a^{2} \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} (2 a + 1)}{5 b^{2}}$

$\frac{a^{2} (2 a + 1)}{5 b^{2}}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{a^{2} (2 a) + a^{2} \cdot 1}{5 b^{2}}$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{2 a^{2} a + a^{2} \cdot 1}{5 b^{2}}$

ステップ 4

$a^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 a^{2} a + a^{2}}{5 b^{2}}$

ステップ 5

指数を足して $a^{2}$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$a$ を移動させます。

$\frac{2 (a \cdot a^{2}) + a^{2}}{5 b^{2}}$

ステップ 5.2

$a$ に $a^{2}$ をかけます。

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ステップ 5.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 (a^{1} a^{2}) + a^{2}}{5 b^{2}}$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 a^{1 + 2} + a^{2}}{5 b^{2}}$

$\frac{2 a^{1 + 2} + a^{2}}{5 b^{2}}$

ステップ 5.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{2 a^{3} + a^{2}}{5 b^{2}}$

$\frac{2 a^{3} + a^{2}}{5 b^{2}}$

ステップ 6

分数 $\frac{2 a^{3} + a^{2}}{5 b^{2}}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{2 a^{3}}{5 b^{2}} + \frac{a^{2}}{5 b^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$