代数学準備例

$\frac{18 x^{7} + 5 x^{6}}{x}$

ステップ 1

$x^{6}$ を $18 x^{7} + 5 x^{6}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{6}$ を $18 x^{7}$ で因数分解します。

$\frac{x^{6} (18 x) + 5 x^{6}}{x}$

ステップ 1.2

$x^{6}$ を $5 x^{6}$ で因数分解します。

$\frac{x^{6} (18 x) + x^{6} \cdot 5}{x}$

ステップ 1.3

$x^{6}$ を $x^{6} (18 x) + x^{6} \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{x^{6} (18 x + 5)}{x}$

$\frac{x^{6} (18 x + 5)}{x}$

ステップ 2

$x^{6}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$x$ を $x^{6} (18 x + 5)$ で因数分解します。

$\frac{x (x^{5} (18 x + 5))}{x}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x (x^{5} (18 x + 5))}{x^{1}}$

ステップ 2.2.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\frac{x (x^{5} (18 x + 5))}{x \cdot 1}$

ステップ 2.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{x (x^{5} (18 x + 5))}{x \cdot 1}$

ステップ 2.2.4

式を書き換えます。

$\frac{x^{5} (18 x + 5)}{1}$

ステップ 2.2.5

$x^{5} (18 x + 5)$ を $1$ で割ります。

$x^{5} (18 x + 5)$

$x^{5} (18 x + 5)$

$x^{5} (18 x + 5)$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$x^{5} (18 x) + x^{5} \cdot 5$

ステップ 4

積の可換性を利用して書き換えます。

$18 x^{5} x + x^{5} \cdot 5$

ステップ 5

$5$ を $x^{5}$ の左に移動させます。

$18 x^{5} x + 5 \cdot x^{5}$

ステップ 6

指数を足して $x^{5}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$x$ を移動させます。

$18 (x \cdot x^{5}) + 5 \cdot x^{5}$

ステップ 6.2

$x$ に $x^{5}$ をかけます。

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ステップ 6.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$18 (x^{1} x^{5}) + 5 \cdot x^{5}$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$18 x^{1 + 5} + 5 \cdot x^{5}$

$18 x^{1 + 5} + 5 \cdot x^{5}$

ステップ 6.3

$1$ と $5$ をたし算します。

$18 x^{6} + 5 \cdot x^{5}$

$18 x^{6} + 5 x^{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$