代数学準備例

$\frac{- 13 z^{6} v^{3} + 27 z^{6} v^{7}}{- 3 z^{3} v^{4}}$

ステップ 1

$z^{6} v^{3}$ を $- 13 z^{6} v^{3} + 27 z^{6} v^{7}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$z^{6} v^{3}$ を $- 13 z^{6} v^{3}$ で因数分解します。

$\frac{z^{6} v^{3} (- 13) + 27 z^{6} v^{7}}{- 3 z^{3} v^{4}}$

ステップ 1.2

$z^{6} v^{3}$ を $27 z^{6} v^{7}$ で因数分解します。

$\frac{z^{6} v^{3} (- 13) + z^{6} v^{3} (27 v^{4})}{- 3 z^{3} v^{4}}$

ステップ 1.3

$z^{6} v^{3}$ を $z^{6} v^{3} (- 13) + z^{6} v^{3} (27 v^{4})$ で因数分解します。

$\frac{z^{6} v^{3} (- 13 + 27 v^{4})}{- 3 z^{3} v^{4}}$

ステップ 2

$z^{6}$ と $z^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$z^{3}$ を $z^{6} v^{3} (- 13 + 27 v^{4})$ で因数分解します。

$\frac{z^{3} (z^{3} v^{3} (- 13 + 27 v^{4}))}{- 3 z^{3} v^{4}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$z^{3}$ を $- 3 z^{3} v^{4}$ で因数分解します。

$\frac{z^{3} (z^{3} v^{3} (- 13 + 27 v^{4}))}{z^{3} (- 3 v^{4})}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{z^{3} (z^{3} v^{3} (- 13 + 27 v^{4}))}{z^{3} (- 3 v^{4})}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{z^{3} v^{3} (- 13 + 27 v^{4})}{- 3 v^{4}}$

ステップ 3

$v^{3}$ と $v^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$v^{3}$ を $z^{3} v^{3} (- 13 + 27 v^{4})$ で因数分解します。

$\frac{v^{3} (z^{3} (- 13 + 27 v^{4}))}{- 3 v^{4}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$v^{3}$ を $- 3 v^{4}$ で因数分解します。

$\frac{v^{3} (z^{3} (- 13 + 27 v^{4}))}{v^{3} (- 3 v)}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{v^{3} (z^{3} (- 13 + 27 v^{4}))}{v^{3} (- 3 v)}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{z^{3} (- 13 + 27 v^{4})}{- 3 v}$

ステップ 4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{z^{3} (- 13 + 27 v^{4})}{3 v}$

ステップ 5

$- 13$ を $- 1 (13)$ に書き換えます。

$- \frac{z^{3} (- 1 (13) + 27 v^{4})}{3 v}$

ステップ 6

$- 1$ を $27 v^{4}$ で因数分解します。

$- \frac{z^{3} (- 1 (13) - (- 27 v^{4}))}{3 v}$

ステップ 7

$- 1$ を $- 1 (13) - (- 27 v^{4})$ で因数分解します。

$- \frac{z^{3} (- 1 (13 - 27 v^{4}))}{3 v}$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

$- - \frac{z^{3} (13 - 27 v^{4})}{3 v}$

ステップ 9

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 \frac{z^{3} (13 - 27 v^{4})}{3 v}$

ステップ 10

$\frac{z^{3} (13 - 27 v^{4})}{3 v}$ に $1$ をかけます。

$\frac{z^{3} (13 - 27 v^{4})}{3 v}$

ステップ 11

分配則を当てはめます。

$\frac{z^{3} \cdot 13 + z^{3} (- 27 v^{4})}{3 v}$

ステップ 12

$13$ を $z^{3}$ の左に移動させます。

$\frac{13 \cdot z^{3} + z^{3} (- 27 v^{4})}{3 v}$

ステップ 13

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{13 z^{3} - 27 z^{3} v^{4}}{3 v}$

ステップ 14

分数 $\frac{13 z^{3} - 27 z^{3} v^{4}}{3 v}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{- 27 z^{3} v^{4}}{3 v}$

ステップ 15

$- 27$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1

$3$ を $- 27 z^{3} v^{4}$ で因数分解します。

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{3 (- 9 z^{3} v^{4})}{3 v}$

ステップ 15.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.2.1

$3$ を $3 v$ で因数分解します。

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{3 (- 9 z^{3} v^{4})}{3 (v)}$

ステップ 15.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{3 (- 9 z^{3} v^{4})}{3 v}$

ステップ 15.2.3

式を書き換えます。

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{- 9 z^{3} v^{4}}{v}$

ステップ 16

$v^{4}$ と $v$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1

$v$ を $- 9 z^{3} v^{4}$ で因数分解します。

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{v (- 9 z^{3} v^{3})}{v}$

ステップ 16.2

共通因数を約分します。

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ステップ 16.2.1

$v$ を $1$ 乗します。

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{v (- 9 z^{3} v^{3})}{v^{1}}$

ステップ 16.2.2

$v$ を $v^{1}$ で因数分解します。

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{v (- 9 z^{3} v^{3})}{v \cdot 1}$

ステップ 16.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{v (- 9 z^{3} v^{3})}{v \cdot 1}$

ステップ 16.2.4

式を書き換えます。

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{- 9 z^{3} v^{3}}{1}$

ステップ 16.2.5

$- 9 z^{3} v^{3}$ を $1$ で割ります。

$\frac{13 z^{3}}{3 v} - 9 z^{3} v^{3}$

代数学準備 例

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