代数学準備例

$\frac{12}{5 - \sqrt{3}}$

ステップ 1

$\frac{12}{5 - \sqrt{3}}$ に $\frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{12}{5 - \sqrt{3}} \cdot \frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$

ステップ 2

$\frac{12}{5 - \sqrt{3}}$ に $\frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{12 (5 + \sqrt{3})}{(5 - \sqrt{3}) (5 + \sqrt{3})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{12 (5 + \sqrt{3})}{25 + 5 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{12 (5 + \sqrt{3})}{22}$

ステップ 5

$12$ と $22$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$2$ を $12 (5 + \sqrt{3})$ で因数分解します。

$\frac{2 (6 (5 + \sqrt{3}))}{22}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$2$ を $22$ で因数分解します。

$\frac{2 (6 (5 + \sqrt{3}))}{2 (11)}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (6 (5 + \sqrt{3}))}{2 \cdot 11}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{6 (5 + \sqrt{3})}{11}$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$\frac{6 \cdot 5 + 6 \sqrt{3}}{11}$

ステップ 7

$6$ に $5$ をかけます。

$\frac{30 + 6 \sqrt{3}}{11}$

ステップ 8

分数 $\frac{30 + 6 \sqrt{3}}{11}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{30}{11} + \frac{6 \sqrt{3}}{11}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{30}{11} + \frac{6 \sqrt{3}}{11}$

10進法形式：

$3.67202771 \dots$

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