代数学準備例

$\frac{12 x^{4} - 1 x^{3} - 24 x^{2} + 26 x - 8}{4 x^{2} + 5 x - 4}$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

ステップ 2

被除数 $12 x^{4}$ の最高次項を除数 $4 x^{2}$ の最高次項で割ります。

							$3 x^{2}$
	$4 x^{2}$	+	$5 x$	-	$4$		$12 x^{4}$	-	$1 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$26 x$	-	$8$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

$3 x^{2}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $12 x^{4} + 15 x^{3} - 12 x^{2}$ の符号をすべて変更します。

$3 x^{2}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

						$3 x^{2}$
$4 x^{2}$	+	$5 x$	-	$4$		$12 x^{4}$	-	$1 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$26 x$	-	$8$
					-	$12 x^{4}$	-	$15 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
							-	$16 x^{3}$	-	$12 x^{2}$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$3 x^{2}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

ステップ 7

被除数 $- 16 x^{3}$ の最高次項を除数 $4 x^{2}$ の最高次項で割ります。

$3 x^{2}$

$4 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

$3 x^{2}$

$4 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$16 x$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $- 16 x^{3} - 20 x^{2} + 16 x$ の符号をすべて変更します。

$3 x^{2}$

$4 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$16 x$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$3 x^{2}$

$4 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$16 x$

$8 x^{2}$

$10 x$

ステップ 11

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$3 x^{2}$

$4 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$16 x$

$8 x^{2}$

$10 x$

$8$

ステップ 12

被除数 $8 x^{2}$ の最高次項を除数 $4 x^{2}$ の最高次項で割ります。

$3 x^{2}$

$4 x$

$2$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$16 x$

$8 x^{2}$

$10 x$

$8$

ステップ 13

新しい商の項に除数を掛けます。

$3 x^{2}$

$4 x$

$2$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$16 x$

$8 x^{2}$

$10 x$

$8$

$8 x^{2}$

$10 x$

$8$

ステップ 14

式は被除数から引く必要があるので、 $8 x^{2} + 10 x - 8$ の符号をすべて変更します。

$3 x^{2}$

$4 x$

$2$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$16 x$

$8 x^{2}$

$10 x$

$8$

$8 x^{2}$

$10 x$

$8$

ステップ 15

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$3 x^{2}$

$4 x$

$2$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$16 x$

$8 x^{2}$

$10 x$

$8$

$8 x^{2}$

$10 x$

$8$

$0$

ステップ 16

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$3 x^{2} - 4 x + 2$

代数学準備 例

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