代数学準備例

$\frac{- 15 + \sqrt{150}}{10}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$150$ を $5^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$25$ を $150$ で因数分解します。

$\frac{- 15 + \sqrt{25 (6)}}{10}$

ステップ 1.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{- 15 + \sqrt{5^{2} \cdot 6}}{10}$

$\frac{- 15 + \sqrt{5^{2} \cdot 6}}{10}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{- 15 + 5 \sqrt{6}}{10}$

$\frac{- 15 + 5 \sqrt{6}}{10}$

ステップ 2

$- 15 + 5 \sqrt{6}$ と $10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5$ を $- 15$ で因数分解します。

$\frac{5 \cdot - 3 + 5 \sqrt{6}}{10}$

ステップ 2.2

$5$ を $5 \sqrt{6}$ で因数分解します。

$\frac{5 \cdot - 3 + 5 (\sqrt{6})}{10}$

ステップ 2.3

$5$ を $5 \cdot - 3 + 5 (\sqrt{6})$ で因数分解します。

$\frac{5 \cdot (- 3 + \sqrt{6})}{10}$

ステップ 2.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{5 \cdot (- 3 + \sqrt{6})}{5 (2)}$

ステップ 2.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 \cdot (- 3 + \sqrt{6})}{5 \cdot 2}$

ステップ 2.4.3

式を書き換えます。

$\frac{- 3 + \sqrt{6}}{2}$

$\frac{- 3 + \sqrt{6}}{2}$

$\frac{- 3 + \sqrt{6}}{2}$

ステップ 3

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (3) + \sqrt{6}}{2}$

ステップ 4

$- 1$ を $\sqrt{6}$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (3) - 1 (- \sqrt{6})}{2}$

ステップ 5

$- 1$ を $- 1 (3) - 1 (- \sqrt{6})$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (3 - \sqrt{6})}{2}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 - \sqrt{6}}{2}$

ステップ 7

分数 $\frac{3 - \sqrt{6}}{2}$ を2つの分数に分割します。

$- (\frac{3}{2} + \frac{- \sqrt{6}}{2})$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

$- (\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{6}}{2})$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- (\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{6}}{2})$

10進法形式：

$- 0.27525512 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$