代数学準備例

$\frac{15 x^{8} - 15 x^{5} + 25 x^{2}}{5 x}$

ステップ 1

$5 x^{2}$ を $15 x^{8} - 15 x^{5} + 25 x^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$5 x^{2}$ を $15 x^{8}$ で因数分解します。

$\frac{5 x^{2} (3 x^{6}) - 15 x^{5} + 25 x^{2}}{5 x}$

ステップ 1.2

$5 x^{2}$ を $- 15 x^{5}$ で因数分解します。

$\frac{5 x^{2} (3 x^{6}) + 5 x^{2} (- 3 x^{3}) + 25 x^{2}}{5 x}$

ステップ 1.3

$5 x^{2}$ を $25 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{5 x^{2} (3 x^{6}) + 5 x^{2} (- 3 x^{3}) + 5 x^{2} (5)}{5 x}$

ステップ 1.4

$5 x^{2}$ を $5 x^{2} (3 x^{6}) + 5 x^{2} (- 3 x^{3})$ で因数分解します。

$\frac{5 x^{2} (3 x^{6} - 3 x^{3}) + 5 x^{2} (5)}{5 x}$

ステップ 1.5

$5 x^{2}$ を $5 x^{2} (3 x^{6} - 3 x^{3}) + 5 x^{2} (5)$ で因数分解します。

$\frac{5 x^{2} (3 x^{6} - 3 x^{3} + 5)}{5 x}$

ステップ 2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x^{2} (3 x^{6} - 3 x^{3} + 5)}{5 x}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{2} (3 x^{6} - 3 x^{3} + 5)}{x}$

ステップ 3

$x^{2}$ と $x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を $x^{2} (3 x^{6} - 3 x^{3} + 5)$ で因数分解します。

$\frac{x (x (3 x^{6} - 3 x^{3} + 5))}{x}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x (x (3 x^{6} - 3 x^{3} + 5))}{x^{1}}$

ステップ 3.2.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\frac{x (x (3 x^{6} - 3 x^{3} + 5))}{x \cdot 1}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{x (x (3 x^{6} - 3 x^{3} + 5))}{x \cdot 1}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$\frac{x (3 x^{6} - 3 x^{3} + 5)}{1}$

ステップ 3.2.5

$x (3 x^{6} - 3 x^{3} + 5)$ を $1$ で割ります。

$x (3 x^{6} - 3 x^{3} + 5)$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$x (3 x^{6}) + x (- 3 x^{3}) + x \cdot 5$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 x \cdot x^{6} + x (- 3 x^{3}) + x \cdot 5$

ステップ 5.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 x \cdot x^{6} - 3 x \cdot x^{3} + x \cdot 5$

ステップ 5.3

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$3 x \cdot x^{6} - 3 x \cdot x^{3} + 5 \cdot x$

ステップ 6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

指数を足して $x$ に $x^{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$x^{6}$ を移動させます。

$3 (x^{6} x) - 3 x \cdot x^{3} + 5 \cdot x$

ステップ 6.1.2

$x^{6}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$3 (x^{6} x^{1}) - 3 x \cdot x^{3} + 5 \cdot x$

ステップ 6.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{6 + 1} - 3 x \cdot x^{3} + 5 \cdot x$

ステップ 6.1.3

$6$ と $1$ をたし算します。

$3 x^{7} - 3 x \cdot x^{3} + 5 \cdot x$

ステップ 6.2

指数を足して $x$ に $x^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$x^{3}$ を移動させます。

$3 x^{7} - 3 (x^{3} x) + 5 \cdot x$

ステップ 6.2.2

$x^{3}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$3 x^{7} - 3 (x^{3} x^{1}) + 5 \cdot x$

ステップ 6.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{7} - 3 x^{3 + 1} + 5 \cdot x$

ステップ 6.2.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$3 x^{7} - 3 x^{4} + 5 \cdot x$

$3 x^{7} - 3 x^{4} + 5 x$

代数学準備 例

代数学準備例