代数学準備例

$\frac{15 x^{4} y^{5}}{18 x^{6} y} \div \frac{25 x^{12} y^{4}}{12 x^{5} y^{4}}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{15 x^{4} y^{5}}{18 x^{6} y} \cdot \frac{12 x^{5} y^{4}}{25 x^{12} y^{4}}$

ステップ 2

まとめる。

$\frac{15 x^{4} y^{5} (12 x^{5} y^{4})}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

ステップ 3

指数を足して $x^{4}$ に $x^{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{5}$ を移動させます。

$\frac{15 (x^{5} x^{4}) y^{5} (12 y^{4})}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{15 x^{5 + 4} y^{5} (12 y^{4})}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

ステップ 3.3

$5$ と $4$ をたし算します。

$\frac{15 x^{9} y^{5} (12 y^{4})}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

ステップ 4

指数を足して $y^{5}$ に $y^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y^{4}$ を移動させます。

$\frac{15 x^{9} (y^{4} y^{5}) \cdot 12}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{15 x^{9} y^{4 + 5} \cdot 12}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

ステップ 4.3

$4$ と $5$ をたし算します。

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

ステップ 5

指数を足して $x^{6}$ に $x^{12}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x^{12}$ を移動させます。

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 (x^{12} x^{6}) y (25 y^{4})}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{12 + 6} y (25 y^{4})}$

ステップ 5.3

$12$ と $6$ をたし算します。

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{18} y (25 y^{4})}$

ステップ 6

指数を足して $y$ に $y^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$y^{4}$ を移動させます。

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{18} (y^{4} y) \cdot 25}$

ステップ 6.2

$y^{4}$ に $y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{18} (y^{4} y^{1}) \cdot 25}$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{18} y^{4 + 1} \cdot 25}$

ステップ 6.3

$4$ と $1$ をたし算します。

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{18} y^{5} \cdot 25}$

ステップ 7

$15$ と $18$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$3$ を $15 x^{9} y^{9} \cdot 12$ で因数分解します。

$\frac{3 (5 x^{9} y^{9} \cdot 12)}{18 x^{18} y^{5} \cdot 25}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$3$ を $18 x^{18} y^{5} \cdot 25$ で因数分解します。

$\frac{3 (5 x^{9} y^{9} \cdot 12)}{3 (6 x^{18} y^{5} \cdot 25)}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (5 x^{9} y^{9} \cdot 12)}{3 (6 x^{18} y^{5} \cdot 25)}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5 x^{9} y^{9} \cdot 12}{6 x^{18} y^{5} \cdot 25}$

ステップ 8

$5$ と $25$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$5$ を $5 x^{9} y^{9} \cdot 12$ で因数分解します。

$\frac{5 (x^{9} y^{9} \cdot 12)}{6 x^{18} y^{5} \cdot 25}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$5$ を $6 x^{18} y^{5} \cdot 25$ で因数分解します。

$\frac{5 (x^{9} y^{9} \cdot 12)}{5 (6 x^{18} y^{5} \cdot 5)}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 (x^{9} y^{9} \cdot 12)}{5 (6 x^{18} y^{5} \cdot 5)}$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{9} y^{9} \cdot 12}{6 x^{18} y^{5} \cdot 5}$

ステップ 9

$x^{9}$ と $x^{18}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$x^{9}$ を $x^{9} y^{9} \cdot 12$ で因数分解します。

$\frac{x^{9} (y^{9} \cdot 12)}{6 x^{18} y^{5} \cdot 5}$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$x^{9}$ を $6 x^{18} y^{5} \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{x^{9} (y^{9} \cdot 12)}{x^{9} (6 x^{9} y^{5} \cdot 5)}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{9} (y^{9} \cdot 12)}{x^{9} (6 x^{9} y^{5} \cdot 5)}$

ステップ 9.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{9} \cdot 12}{6 x^{9} y^{5} \cdot 5}$

ステップ 10

$y^{9}$ と $y^{5}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$y^{5}$ を $y^{9} \cdot 12$ で因数分解します。

$\frac{y^{5} (y^{4} \cdot 12)}{6 x^{9} y^{5} \cdot 5}$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$y^{5}$ を $6 x^{9} y^{5} \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{y^{5} (y^{4} \cdot 12)}{y^{5} (6 x^{9} \cdot 5)}$

ステップ 10.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{5} (y^{4} \cdot 12)}{y^{5} (6 x^{9} \cdot 5)}$

ステップ 10.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{4} \cdot 12}{6 x^{9} \cdot 5}$

ステップ 11

$12$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$6$ を $y^{4} \cdot 12$ で因数分解します。

$\frac{6 (y^{4} \cdot 2)}{6 x^{9} \cdot 5}$

ステップ 11.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$6$ を $6 x^{9} \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{6 (y^{4} \cdot 2)}{6 (x^{9} \cdot 5)}$

ステップ 11.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{6 (y^{4} \cdot 2)}{6 (x^{9} \cdot 5)}$

ステップ 11.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{4} \cdot 2}{x^{9} \cdot 5}$

ステップ 12

$2$ を $y^{4}$ の左に移動させます。

$\frac{2 \cdot y^{4}}{x^{9} \cdot 5}$

ステップ 13

$5$ を $x^{9}$ の左に移動させます。

$\frac{2 y^{4}}{5 x^{9}}$

代数学準備 例

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