代数学準備例

$\frac{10 u^{4} + 4 u^{3}}{- u^{2}}$

ステップ 1

$2 u^{3}$ を $10 u^{4} + 4 u^{3}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2 u^{3}$ を $10 u^{4}$ で因数分解します。

$\frac{2 u^{3} (5 u) + 4 u^{3}}{- u^{2}}$

ステップ 1.2

$2 u^{3}$ を $4 u^{3}$ で因数分解します。

$\frac{2 u^{3} (5 u) + 2 u^{3} (2)}{- u^{2}}$

ステップ 1.3

$2 u^{3}$ を $2 u^{3} (5 u) + 2 u^{3} (2)$ で因数分解します。

$\frac{2 u^{3} (5 u + 2)}{- u^{2}}$

$\frac{2 u^{3} (5 u + 2)}{- u^{2}}$

ステップ 2

$u^{3}$ と $u^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$u^{2}$ を $2 u^{3} (5 u + 2)$ で因数分解します。

$\frac{u^{2} (2 u (5 u + 2))}{- u^{2}}$

ステップ 2.2

$\frac{2 u (5 u + 2)}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (2 u (5 u + 2))$

$- 1 \cdot (2 u (5 u + 2))$

ステップ 3

$- 1 \cdot (2 u (5 u + 2))$ を $- (2 u (5 u + 2))$ に書き換えます。

$- (2 u (5 u + 2))$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$- (2 u (5 u) + 2 u \cdot 2)$

ステップ 5

積の可換性を利用して書き換えます。

$- (2 \cdot 5 u \cdot u + 2 u \cdot 2)$

ステップ 6

$2$ に $2$ をかけます。

$- (2 \cdot 5 u \cdot u + 4 u)$

ステップ 7

各項を簡約します。

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ステップ 7.1

指数を足して $u$ に $u$ を掛けます。

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ステップ 7.1.1

$u$ を移動させます。

$- (2 \cdot 5 (u \cdot u) + 4 u)$

ステップ 7.1.2

$u$ に $u$ をかけます。

$- (2 \cdot 5 u^{2} + 4 u)$

$- (2 \cdot 5 u^{2} + 4 u)$

ステップ 7.2

$2$ に $5$ をかけます。

$- (10 u^{2} + 4 u)$

$- (10 u^{2} + 4 u)$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$- (10 u^{2}) - (4 u)$

ステップ 9

$10$ に $- 1$ をかけます。

$- 10 u^{2} - (4 u)$

ステップ 10

$4$ に $- 1$ をかけます。

$- 10 u^{2} - 4 u$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$