代数学準備例

$\frac{10 p^{5} + 20 p^{3}}{5 p}$

ステップ 1

$10 p^{3}$ を $10 p^{5} + 20 p^{3}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$10 p^{3}$ を $10 p^{5}$ で因数分解します。

$\frac{10 p^{3} (p^{2}) + 20 p^{3}}{5 p}$

ステップ 1.2

$10 p^{3}$ を $20 p^{3}$ で因数分解します。

$\frac{10 p^{3} (p^{2}) + 10 p^{3} (2)}{5 p}$

ステップ 1.3

$10 p^{3}$ を $10 p^{3} (p^{2}) + 10 p^{3} (2)$ で因数分解します。

$\frac{10 p^{3} (p^{2} + 2)}{5 p}$

$\frac{10 p^{3} (p^{2} + 2)}{5 p}$

ステップ 2

$10$ と $5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$5$ を $10 p^{3} (p^{2} + 2)$ で因数分解します。

$\frac{5 (2 p^{3} (p^{2} + 2))}{5 p}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$5$ を $5 p$ で因数分解します。

$\frac{5 (2 p^{3} (p^{2} + 2))}{5 (p)}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 (2 p^{3} (p^{2} + 2))}{5 p}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 p^{3} (p^{2} + 2)}{p}$

$\frac{2 p^{3} (p^{2} + 2)}{p}$

$\frac{2 p^{3} (p^{2} + 2)}{p}$

ステップ 3

$p^{3}$ と $p$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$p$ を $2 p^{3} (p^{2} + 2)$ で因数分解します。

$\frac{p (2 p^{2} (p^{2} + 2))}{p}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$p$ を $1$ 乗します。

$\frac{p (2 p^{2} (p^{2} + 2))}{p^{1}}$

ステップ 3.2.2

$p$ を $p^{1}$ で因数分解します。

$\frac{p (2 p^{2} (p^{2} + 2))}{p \cdot 1}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{p (2 p^{2} (p^{2} + 2))}{p \cdot 1}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$\frac{2 p^{2} (p^{2} + 2)}{1}$

ステップ 3.2.5

$2 p^{2} (p^{2} + 2)$ を $1$ で割ります。

$2 p^{2} (p^{2} + 2)$

$2 p^{2} (p^{2} + 2)$

$2 p^{2} (p^{2} + 2)$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$2 p^{2} p^{2} + 2 p^{2} \cdot 2$

ステップ 5

指数を足して $p^{2}$ に $p^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$p^{2}$ を移動させます。

$2 (p^{2} p^{2}) + 2 p^{2} \cdot 2$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 p^{2 + 2} + 2 p^{2} \cdot 2$

ステップ 5.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$2 p^{4} + 2 p^{2} \cdot 2$

$2 p^{4} + 2 p^{2} \cdot 2$

ステップ 6

$2$ に $2$ をかけます。

$2 p^{4} + 4 p^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$