代数学準備例

$\frac{12 x^{- 3} y^{- 2} z^{- 8}}{30 x^{- 6} y^{- 4} z^{- 1}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $z^{- 8}$ を分母に移動させます。

$\frac{12 x^{- 3} y^{- 2}}{30 x^{- 6} y^{- 4} z^{- 1} z^{8}}$

ステップ 2

指数を足して $z^{- 1}$ に $z^{8}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$z^{8}$ を移動させます。

$\frac{12 x^{- 3} y^{- 2}}{30 x^{- 6} y^{- 4} (z^{8} z^{- 1})}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{12 x^{- 3} y^{- 2}}{30 x^{- 6} y^{- 4} z^{8 - 1}}$

ステップ 2.3

$8$ から $1$ を引きます。

$\frac{12 x^{- 3} y^{- 2}}{30 x^{- 6} y^{- 4} z^{7}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- 6}$ を分子に移動させます。

$\frac{12 x^{- 3} y^{- 2} x^{6}}{30 y^{- 4} z^{7}}$

ステップ 4

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- 4}$ を分子に移動させます。

$\frac{12 x^{- 3} y^{- 2} x^{6} y^{4}}{30 z^{7}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

指数を足して $x^{- 3}$ に $x^{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$x^{6}$ を移動させます。

$\frac{12 (x^{6} x^{- 3}) y^{- 2} y^{4}}{30 z^{7}}$

ステップ 5.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{12 x^{6 - 3} y^{- 2} y^{4}}{30 z^{7}}$

ステップ 5.1.3

$6$ から $3$ を引きます。

$\frac{12 x^{3} y^{- 2} y^{4}}{30 z^{7}}$

ステップ 5.2

指数を足して $y^{- 2}$ に $y^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$y^{4}$ を移動させます。

$\frac{12 x^{3} (y^{4} y^{- 2})}{30 z^{7}}$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{12 x^{3} y^{4 - 2}}{30 z^{7}}$

ステップ 5.2.3

$4$ から $2$ を引きます。

$\frac{12 x^{3} y^{2}}{30 z^{7}}$

ステップ 6

$12$ と $30$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$6$ を $12 x^{3} y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{6 (2 x^{3} y^{2})}{30 z^{7}}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$6$ を $30 z^{7}$ で因数分解します。

$\frac{6 (2 x^{3} y^{2})}{6 (5 z^{7})}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{6 (2 x^{3} y^{2})}{6 (5 z^{7})}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 x^{3} y^{2}}{5 z^{7}}$

代数学準備 例

代数学準備例