代数学準備例

$\frac{12 x^{2} y^{2} + 8 x y^{2} - 8 y^{2}}{2 x^{2} y}$

ステップ 1

$4 y^{2}$ を $12 x^{2} y^{2} + 8 x y^{2} - 8 y^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4 y^{2}$ を $12 x^{2} y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 y^{2} (3 x^{2}) + 8 x y^{2} - 8 y^{2}}{2 x^{2} y}$

ステップ 1.2

$4 y^{2}$ を $8 x y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 y^{2} (3 x^{2}) + 4 y^{2} (2 x) - 8 y^{2}}{2 x^{2} y}$

ステップ 1.3

$4 y^{2}$ を $- 8 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 y^{2} (3 x^{2}) + 4 y^{2} (2 x) + 4 y^{2} (- 2)}{2 x^{2} y}$

ステップ 1.4

$4 y^{2}$ を $4 y^{2} (3 x^{2}) + 4 y^{2} (2 x)$ で因数分解します。

$\frac{4 y^{2} (3 x^{2} + 2 x) + 4 y^{2} (- 2)}{2 x^{2} y}$

ステップ 1.5

$4 y^{2}$ を $4 y^{2} (3 x^{2} + 2 x) + 4 y^{2} (- 2)$ で因数分解します。

$\frac{4 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2)}{2 x^{2} y}$

ステップ 2

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2$ を $4 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2)$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2))}{2 x^{2} y}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2$ を $2 x^{2} y$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2))}{2 (x^{2} y)}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (2 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2))}{2 (x^{2} y)}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2)}{x^{2} y}$

ステップ 3

$y^{2}$ と $y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ を $2 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2)$ で因数分解します。

$\frac{y (2 y (3 x^{2} + 2 x - 2))}{x^{2} y}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$y$ を $x^{2} y$ で因数分解します。

$\frac{y (2 y (3 x^{2} + 2 x - 2))}{y x^{2}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y (2 y (3 x^{2} + 2 x - 2))}{y x^{2}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 y (3 x^{2} + 2 x - 2)}{x^{2}}$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$\frac{2 y (3 x^{2}) + 2 y (2 x) + 2 y \cdot - 2}{x^{2}}$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{2 \cdot 3 y x^{2} + 2 y (2 x) + 2 y \cdot - 2}{x^{2}}$

ステップ 5.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{2 \cdot 3 y x^{2} + 2 \cdot 2 y x + 2 y \cdot - 2}{x^{2}}$

ステップ 5.3

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 3 y x^{2} + 2 \cdot 2 y x - 4 y}{x^{2}}$

ステップ 6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{6 y x^{2} + 2 \cdot 2 y x - 4 y}{x^{2}}$

ステップ 6.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 y x^{2} + 4 y x - 4 y}{x^{2}}$

ステップ 7

分数 $\frac{6 y x^{2} + 4 y x - 4 y}{x^{2}}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{6 y x^{2} + 4 y x}{x^{2}} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

ステップ 8

分数 $\frac{6 y x^{2} + 4 y x}{x^{2}}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{6 y x^{2}}{x^{2}} + \frac{4 y x}{x^{2}} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

ステップ 9

$x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 y x^{2}}{x^{2}} + \frac{4 y x}{x^{2}} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

ステップ 9.2

$6 y$ を $1$ で割ります。

$6 y + \frac{4 y x}{x^{2}} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

ステップ 10

$x$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 10.1

$x$ を $4 y x$ で因数分解します。

$6 y + \frac{x (4 y)}{x^{2}} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$6 y + \frac{x (4 y)}{x \cdot x} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

ステップ 10.2.2

共通因数を約分します。

$6 y + \frac{x (4 y)}{x \cdot x} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

ステップ 10.2.3

式を書き換えます。

$6 y + \frac{4 y}{x} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

ステップ 11

分数の前に負数を移動させます。

$6 y + \frac{4 y}{x} - \frac{4 y}{x^{2}}$

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