代数学準備例

$\frac{12 m^{3} + 12 m + 18 m}{3 m^{2}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$12 m$ と $18 m$ をたし算します。

$\frac{12 m^{3} + 30 m}{3 m^{2}}$

ステップ 1.2

$6 m$ を $12 m^{3} + 30 m$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$6 m$ を $12 m^{3}$ で因数分解します。

$\frac{6 m (2 m^{2}) + 30 m}{3 m^{2}}$

ステップ 1.2.2

$6 m$ を $30 m$ で因数分解します。

$\frac{6 m (2 m^{2}) + 6 m (5)}{3 m^{2}}$

ステップ 1.2.3

$6 m$ を $6 m (2 m^{2}) + 6 m (5)$ で因数分解します。

$\frac{6 m (2 m^{2} + 5)}{3 m^{2}}$

$\frac{6 m (2 m^{2} + 5)}{3 m^{2}}$

$\frac{6 m (2 m^{2} + 5)}{3 m^{2}}$

ステップ 2

$6$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$3$ を $6 m (2 m^{2} + 5)$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 m (2 m^{2} + 5))}{3 m^{2}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$3$ を $3 m^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 m (2 m^{2} + 5))}{3 (m^{2})}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (2 m (2 m^{2} + 5))}{3 m^{2}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 m (2 m^{2} + 5)}{m^{2}}$

$\frac{2 m (2 m^{2} + 5)}{m^{2}}$

$\frac{2 m (2 m^{2} + 5)}{m^{2}}$

ステップ 3

$m$ と $m^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$m$ を $2 m (2 m^{2} + 5)$ で因数分解します。

$\frac{m (2 (2 m^{2} + 5))}{m^{2}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$m$ を $m^{2}$ で因数分解します。

$\frac{m (2 (2 m^{2} + 5))}{m \cdot m}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{m (2 (2 m^{2} + 5))}{m \cdot m}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 (2 m^{2} + 5)}{m}$

$\frac{2 (2 m^{2} + 5)}{m}$

$\frac{2 (2 m^{2} + 5)}{m}$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (2 m^{2}) + 2 \cdot 5}{m}$

ステップ 5

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 m^{2} + 2 \cdot 5}{m}$

ステップ 6

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{4 m^{2} + 10}{m}$

ステップ 7

分数 $\frac{4 m^{2} + 10}{m}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{4 m^{2}}{m} + \frac{10}{m}$

ステップ 8

$m^{2}$ と $m$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$m$ を $4 m^{2}$ で因数分解します。

$\frac{m (4 m)}{m} + \frac{10}{m}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.1

$m$ を $1$ 乗します。

$\frac{m (4 m)}{m^{1}} + \frac{10}{m}$

ステップ 8.2.2

$m$ を $m^{1}$ で因数分解します。

$\frac{m (4 m)}{m \cdot 1} + \frac{10}{m}$

ステップ 8.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{m (4 m)}{m \cdot 1} + \frac{10}{m}$

ステップ 8.2.4

式を書き換えます。

$\frac{4 m}{1} + \frac{10}{m}$

ステップ 8.2.5

$4 m$ を $1$ で割ります。

$4 m + \frac{10}{m}$

$4 m + \frac{10}{m}$

$4 m + \frac{10}{m}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$