代数学準備例

$\frac{12 a^{3} - 8 a + 4 a^{2}}{2 a}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4 a$ を $12 a^{3} - 8 a + 4 a^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$4 a$ を $12 a^{3}$ で因数分解します。

$\frac{4 a (3 a^{2}) - 8 a + 4 a^{2}}{2 a}$

ステップ 1.1.2

$4 a$ を $- 8 a$ で因数分解します。

$\frac{4 a (3 a^{2}) + 4 a (- 2) + 4 a^{2}}{2 a}$

ステップ 1.1.3

$4 a$ を $4 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 a (3 a^{2}) + 4 a (- 2) + 4 a (a)}{2 a}$

ステップ 1.1.4

$4 a$ を $4 a (3 a^{2}) + 4 a (- 2)$ で因数分解します。

$\frac{4 a (3 a^{2} - 2) + 4 a (a)}{2 a}$

ステップ 1.1.5

$4 a$ を $4 a (3 a^{2} - 2) + 4 a (a)$ で因数分解します。

$\frac{4 a (3 a^{2} - 2 + a)}{2 a}$

ステップ 1.2

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

項を並べ替えます。

$\frac{4 a (3 a^{2} + a - 2)}{2 a}$

ステップ 1.2.2

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6$ で和が $b = 1$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{4 a (3 a^{2} + 1 a - 2)}{2 a}$

ステップ 1.2.2.2

$1$ を $- 2$ プラス $3$ に書き換える

$\frac{4 a (3 a^{2} + (- 2 + 3) a - 2)}{2 a}$

ステップ 1.2.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{4 a (3 a^{2} - 2 a + 3 a - 2)}{2 a}$

ステップ 1.2.3

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{4 a ((3 a^{2} - 2 a) + 3 a - 2)}{2 a}$

ステップ 1.2.3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{4 a (a (3 a - 2) + 1 (3 a - 2))}{2 a}$

ステップ 1.2.4

最大公約数 $3 a - 2$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{4 a ((3 a - 2) (a + 1))}{2 a}$

$\frac{4 a (3 a - 2) (a + 1)}{2 a}$

ステップ 2

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2$ を $4 a (3 a - 2) (a + 1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 a (3 a - 2) (a + 1))}{2 a}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2$ を $2 a$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 a (3 a - 2) (a + 1))}{2 (a)}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (2 a (3 a - 2) (a + 1))}{2 a}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 a (3 a - 2) (a + 1)}{a}$

ステップ 3

$a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 a (3 a - 2) (a + 1)}{a}$

ステップ 3.2

$(2 (3 a - 2)) (a + 1)$ を $1$ で割ります。

$(2 (3 a - 2)) (a + 1)$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$(2 (3 a) + 2 \cdot - 2) (a + 1)$

ステップ 5

$3$ に $2$ をかけます。

$(6 a + 2 \cdot - 2) (a + 1)$

ステップ 6

$2$ に $- 2$ をかけます。

$(6 a - 4) (a + 1)$

ステップ 7

分配法則（FOIL法）を使って $(6 a - 4) (a + 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

分配則を当てはめます。

$6 a (a + 1) - 4 (a + 1)$

ステップ 7.2

分配則を当てはめます。

$6 a \cdot a + 6 a \cdot 1 - 4 (a + 1)$

ステップ 7.3

分配則を当てはめます。

$6 a \cdot a + 6 a \cdot 1 - 4 a - 4 \cdot 1$

ステップ 8

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1.1

$a$ を移動させます。

$6 (a \cdot a) + 6 a \cdot 1 - 4 a - 4 \cdot 1$

ステップ 8.1.1.2

$a$ に $a$ をかけます。

$6 a^{2} + 6 a \cdot 1 - 4 a - 4 \cdot 1$

ステップ 8.1.2

$6$ に $1$ をかけます。

$6 a^{2} + 6 a - 4 a - 4 \cdot 1$

ステップ 8.1.3

$- 4$ に $1$ をかけます。

$6 a^{2} + 6 a - 4 a - 4$

ステップ 8.2

$6 a$ から $4 a$ を引きます。

$6 a^{2} + 2 a - 4$

代数学準備 例

代数学準備例