代数学準備例

$\frac{x^{2} y - x y^{2} + x^{2} y^{3}}{\frac{1}{2} \cdot (x y)}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$x y$ を $x^{2} y - x y^{2} + x^{2} y^{3}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$x y$ を $x^{2} y$ で因数分解します。

$\frac{x y (x) - x y^{2} + x^{2} y^{3}}{\frac{1}{2} \cdot x y}$

ステップ 1.1.2

$x y$ を $- x y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x y (x) + x y (- 1 y) + x^{2} y^{3}}{\frac{1}{2} \cdot x y}$

ステップ 1.1.3

$x y$ を $x^{2} y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{x y (x) + x y (- 1 y) + x y (x y^{2})}{\frac{1}{2} \cdot x y}$

ステップ 1.1.4

$x y$ を $x y (x) + x y (- 1 y)$ で因数分解します。

$\frac{x y (x - 1 y) + x y (x y^{2})}{\frac{1}{2} \cdot x y}$

ステップ 1.1.5

$x y$ を $x y (x - 1 y) + x y (x y^{2})$ で因数分解します。

$\frac{x y (x - 1 y + x y^{2})}{\frac{1}{2} \cdot x y}$

ステップ 1.2

$- 1 y$ を $- y$ に書き換えます。

$\frac{x y (x - y + x y^{2})}{\frac{1}{2} \cdot x y}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x y (x - y + x y^{2})}{\frac{x}{2} y}$

ステップ 2.2

$\frac{x}{2}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{x y (x - y + x y^{2})}{\frac{x y}{2}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$x y (x - y + x y^{2}) \frac{2}{x y}$

ステップ 4

$x y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$x y (x - y + x y^{2}) \frac{2}{x y}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$(x - y + x y^{2}) \cdot 2$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$x \cdot 2 - y \cdot 2 + x y^{2} \cdot 2$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$2 \cdot x - y \cdot 2 + x y^{2} \cdot 2$

ステップ 6.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$2 \cdot x - 2 y + x y^{2} \cdot 2$

ステップ 6.3

$2$ を $x y^{2}$ の左に移動させます。

$2 \cdot x - 2 y + 2 \cdot (x y^{2})$

ステップ 7

括弧を削除します。

$2 x - 2 y + 2 x y^{2}$

代数学準備 例

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