代数学準備例

$\frac{x^{2} y - x^{4} y^{4}}{x}$

ステップ 1

$x^{2} y$ を $x^{2} y - x^{4} y^{4}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} y$ を $x^{2} y$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} y (1) - x^{4} y^{4}}{x}$

ステップ 1.2

$x^{2} y$ を $- x^{4} y^{4}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} y (1) + x^{2} y (- x^{2} y^{3})}{x}$

ステップ 1.3

$x^{2} y$ を $x^{2} y (1) + x^{2} y (- x^{2} y^{3})$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} y (1 - x^{2} y^{3})}{x}$

$\frac{x^{2} y (1 - x^{2} y^{3})}{x}$

ステップ 2

$x^{2}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$x$ を $x^{2} y (1 - x^{2} y^{3})$ で因数分解します。

$\frac{x (x y (1 - x^{2} y^{3}))}{x}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x (x y (1 - x^{2} y^{3}))}{x^{1}}$

ステップ 2.2.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\frac{x (x y (1 - x^{2} y^{3}))}{x \cdot 1}$

ステップ 2.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{x (x y (1 - x^{2} y^{3}))}{x \cdot 1}$

ステップ 2.2.4

式を書き換えます。

$\frac{x y (1 - x^{2} y^{3})}{1}$

ステップ 2.2.5

$x y (1 - x^{2} y^{3})$ を $1$ で割ります。

$x y (1 - x^{2} y^{3})$

$x y (1 - x^{2} y^{3})$

$x y (1 - x^{2} y^{3})$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$x y \cdot 1 + x y (- x^{2} y^{3})$

ステップ 4

$x$ に $1$ をかけます。

$x y + x y (- x^{2} y^{3})$

ステップ 5

積の可換性を利用して書き換えます。

$x y - x y (x^{2} y^{3})$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 6.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$x y - (x^{2} x) y \cdot y^{3}$

ステップ 6.1.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 6.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x y - (x^{2} x^{1}) y \cdot y^{3}$

ステップ 6.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x y - x^{2 + 1} y \cdot y^{3}$

$x y - x^{2 + 1} y \cdot y^{3}$

ステップ 6.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$x y - x^{3} y \cdot y^{3}$

$x y - x^{3} y \cdot y^{3}$

ステップ 6.2

指数を足して $y$ に $y^{3}$ を掛けます。

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ステップ 6.2.1

$y^{3}$ を移動させます。

$x y - x^{3} (y^{3} y)$

ステップ 6.2.2

$y^{3}$ に $y$ をかけます。

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ステップ 6.2.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$x y - x^{3} (y^{3} y^{1})$

ステップ 6.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x y - x^{3} y^{3 + 1}$

$x y - x^{3} y^{3 + 1}$

ステップ 6.2.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$x y - x^{3} y^{4}$

$x y - x^{3} y^{4}$

$x y - x^{3} y^{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$