代数学準備 例

割ります ((x^2-6x-27)/(3x^2-243))÷((x^2+12x+27)/(x^2+18x+81))
ステップ 1
分数を割るために、その逆数を掛けます。
ステップ 2
たすき掛けを利用してを因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 2.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 3
分母を簡約します。
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ステップ 3.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.1
で因数分解します。
ステップ 3.1.2
で因数分解します。
ステップ 3.1.3
で因数分解します。
ステップ 3.2
に書き換えます。
ステップ 3.3
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 4
の共通因数を約分します。
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ステップ 4.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.2
式を書き換えます。
ステップ 5
完全平方式を利用して因数分解します。
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ステップ 5.1
に書き換えます。
ステップ 5.2
中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。
ステップ 5.3
多項式を書き換えます。
ステップ 5.4
ならば、完全平方3項式を利用して因数分解します。
ステップ 6
たすき掛けを利用してを因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 6.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 7
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1
共通因数を約分します。
ステップ 7.2
式を書き換えます。
ステップ 8
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.1
で因数分解します。
ステップ 8.2
で因数分解します。
ステップ 8.3
共通因数を約分します。
ステップ 8.4
式を書き換えます。
ステップ 9
をかけます。
ステップ 10
の共通因数を約分します。
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ステップ 10.1
共通因数を約分します。
ステップ 10.2
式を書き換えます。
ステップ 11
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式: