代数学準備例

$\frac{x^{2} - 4 x + 4}{4 x - 8} \div \frac{3 x - 6}{12}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{x^{2} - 4 x + 4}{4 x - 8} \cdot \frac{12}{3 x - 6}$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x^{2} - 4 x + 2^{2}}{4 x - 8} \cdot \frac{12}{3 x - 6}$

ステップ 2.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

ステップ 2.3

多項式を書き換えます。

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}{4 x - 8} \cdot \frac{12}{3 x - 6}$

ステップ 2.4

$a = x$ と $b = 2$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{4 x - 8} \cdot \frac{12}{3 x - 6}$

ステップ 3

$4$ を $4 x - 8$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{4 (x) - 8} \cdot \frac{12}{3 x - 6}$

ステップ 3.2

$4$ を $- 8$ で因数分解します。

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{4 x + 4 \cdot - 2} \cdot \frac{12}{3 x - 6}$

ステップ 3.3

$4$ を $4 x + 4 \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{4 (x - 2)} \cdot \frac{12}{3 x - 6}$

ステップ 4

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{4 (x - 2)} \cdot \frac{4 (3)}{3 x - 6}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{4 (x - 2)} \cdot \frac{4 \cdot 3}{3 x - 6}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{x - 2} \cdot \frac{3}{3 x - 6}$

ステップ 5

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{x - 2}$ に $\frac{3}{3 x - 6}$ をかけます。

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 3}{(x - 2) (3 x - 6)}$

ステップ 6

${(x - 2)}^{2}$ と $x - 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x - 2$ を ${(x - 2)}^{2} \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{(x - 2) ((x - 2) \cdot 3)}{(x - 2) (3 x - 6)}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 2) ((x - 2) \cdot 3)}{(x - 2) (3 x - 6)}$

ステップ 6.2.2

式を書き換えます。

$\frac{(x - 2) \cdot 3}{3 x - 6}$

ステップ 7

$3$ と $3 x - 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$3$ を $(x - 2) \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot (x - 2)}{3 x - 6}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot (x - 2)}{3 (x) - 6}$

ステップ 7.2.2

$3$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot (x - 2)}{3 x + 3 \cdot - 2}$

ステップ 7.2.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot (x - 2)}{3 (x - 2)}$

ステップ 7.2.4

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot (x - 2)}{3 (x - 2)}$

ステップ 7.2.5

式を書き換えます。

$\frac{x - 2}{x - 2}$

ステップ 8

$x - 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

共通因数を約分します。

$\frac{x - 2}{x - 2}$

ステップ 8.2

式を書き換えます。

$1$

代数学準備 例

代数学準備例