代数学準備例

$\frac{x^{2} - 49}{7 y} \div \frac{7 - x}{21 x y}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{x^{2} - 49}{7 y} \cdot \frac{21 x y}{7 - x}$

ステップ 2

$7 y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$7 y$ を $21 x y$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} - 49}{7 y} \cdot \frac{7 y (3 x)}{7 - x}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} - 49}{7 y} \cdot \frac{7 y (3 x)}{7 - x}$

ステップ 2.3

式を書き換えます。

$(x^{2} - 49) \frac{3 x}{7 - x}$

ステップ 3

$x^{2} - 49$ に $\frac{3 x}{7 - x}$ をかけます。

$\frac{(x^{2} - 49) (3 x)}{7 - x}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\frac{(x^{2} - 7^{2}) \cdot 3 x}{7 - x}$

ステップ 4.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 7$ です。

$\frac{(x + 7) (x - 7) \cdot 3 x}{7 - x}$

ステップ 5

$x - 7$ と $7 - x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$- 1$ を $x$ で因数分解します。

$\frac{(x + 7) (- 1 (- x) - 7) \cdot 3 x}{7 - x}$

ステップ 5.2

$- 7$ を $- 1 (7)$ に書き換えます。

$\frac{(x + 7) (- 1 (- x) - 1 (7)) \cdot 3 x}{7 - x}$

ステップ 5.3

$- 1$ を $- 1 (- x) - 1 (7)$ で因数分解します。

$\frac{(x + 7) (- 1 (- x + 7)) \cdot 3 x}{7 - x}$

ステップ 5.4

項を並べ替えます。

$\frac{(x + 7) (- 1 (- x + 7)) \cdot 3 x}{- x + 7}$

ステップ 5.5

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 7) (- 1 (- x + 7)) \cdot 3 x}{- x + 7}$

ステップ 5.6

$((x + 7) \cdot (- 1)) \cdot 3 x$ を $1$ で割ります。

$((x + 7) \cdot (- 1)) \cdot 3 x$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$(x \cdot - 1 + 7 \cdot - 1) \cdot 3 x$

ステップ 7

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$(- 1 \cdot x + 7 \cdot - 1) \cdot 3 x$

ステップ 8

$7$ に $- 1$ をかけます。

$(- 1 \cdot x - 7) \cdot 3 x$

ステップ 9

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$(- x - 7) \cdot 3 x$

ステップ 10

分配則を当てはめます。

$(- x \cdot 3 - 7 \cdot 3) x$

ステップ 11

$3$ に $- 1$ をかけます。

$(- 3 x - 7 \cdot 3) x$

ステップ 12

$- 7$ に $3$ をかけます。

$(- 3 x - 21) x$

ステップ 13

分配則を当てはめます。

$- 3 x \cdot x - 21 x$

ステップ 14

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 14.1

$x$ を移動させます。

$- 3 (x \cdot x) - 21 x$

ステップ 14.2

$x$ に $x$ をかけます。

$- 3 x^{2} - 21 x$

代数学準備 例

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