代数学準備例

$\frac{y^{2} + 11 y + 30}{y^{2} + 14 y + 48} \div \frac{y^{2} - 10 y + 16}{y^{2} + 6 y - 16}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{y^{2} + 11 y + 30}{y^{2} + 14 y + 48} \cdot \frac{y^{2} + 6 y - 16}{y^{2} - 10 y + 16}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $y^{2} + 11 y + 30$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $30$ で、その和が $11$ です。

$5, 6$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(y + 5) (y + 6)}{y^{2} + 14 y + 48} \cdot \frac{y^{2} + 6 y - 16}{y^{2} - 10 y + 16}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $y^{2} + 14 y + 48$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $48$ で、その和が $14$ です。

$6, 8$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(y + 5) (y + 6)}{(y + 6) (y + 8)} \cdot \frac{y^{2} + 6 y - 16}{y^{2} - 10 y + 16}$

ステップ 4

$y + 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(y + 5) (y + 6)}{(y + 6) (y + 8)} \cdot \frac{y^{2} + 6 y - 16}{y^{2} - 10 y + 16}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{y + 5}{y + 8} \cdot \frac{y^{2} + 6 y - 16}{y^{2} - 10 y + 16}$

ステップ 5

たすき掛けを利用して $y^{2} + 6 y - 16$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 16$ で、その和が $6$ です。

$- 2, 8$

ステップ 5.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{y + 5}{y + 8} \cdot \frac{(y - 2) (y + 8)}{y^{2} - 10 y + 16}$

ステップ 6

たすき掛けを利用して $y^{2} - 10 y + 16$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $16$ で、その和が $- 10$ です。

$- 8, - 2$

ステップ 6.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{y + 5}{y + 8} \cdot \frac{(y - 2) (y + 8)}{(y - 8) (y - 2)}$

ステップ 7

$y + 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$y + 8$ を $(y - 2) (y + 8)$ で因数分解します。

$\frac{y + 5}{y + 8} \cdot \frac{(y + 8) (y - 2)}{(y - 8) (y - 2)}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

$\frac{y + 5}{y + 8} \cdot \frac{(y + 8) (y - 2)}{(y - 8) (y - 2)}$

ステップ 7.3

式を書き換えます。

$(y + 5) \frac{y - 2}{(y - 8) (y - 2)}$

ステップ 8

$y - 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

共通因数を約分します。

$(y + 5) \frac{y - 2}{(y - 8) (y - 2)}$

ステップ 8.2

式を書き換えます。

$(y + 5) \frac{1}{y - 8}$

ステップ 9

$y + 5$ に $\frac{1}{y - 8}$ をかけます。

$\frac{y + 5}{y - 8}$

代数学準備 例

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