代数学準備例

$\frac{\frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 3}}{\frac{4 x - 4}{x^{2} + x - 6}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 3} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{4 x - 4}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} + 4 x + 3$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $3$ で、その和が $4$ です。

$1, 3$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{x - 1}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{4 x - 4}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $x^{2} + x - 6$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 6$ で、その和が $1$ です。

$- 2, 3$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{x - 1}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{4 x - 4}$

ステップ 4

$4$ を $4 x - 4$ で因数分解します。

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ステップ 4.1

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{x - 1}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{4 (x) - 4}$

ステップ 4.2

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{x - 1}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{4 (x) + 4 (- 1)}$

ステップ 4.3

$4$ を $4 (x) + 4 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{x - 1}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{4 (x - 1)}$

ステップ 5

$x - 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x - 1$ を $4 (x - 1)$ で因数分解します。

$\frac{x - 1}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x - 1) \cdot 4}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$\frac{x - 1}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x - 1) \cdot 4}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{4}$

ステップ 6

$x + 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$x + 3$ を $(x + 1) (x + 3)$ で因数分解します。

$\frac{1}{(x + 3) (x + 1)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{4}$

ステップ 6.2

$x + 3$ を $(x - 2) (x + 3)$ で因数分解します。

$\frac{1}{(x + 3) (x + 1)} \cdot \frac{(x + 3) (x - 2)}{4}$

ステップ 6.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{(x + 3) (x + 1)} \cdot \frac{(x + 3) (x - 2)}{4}$

ステップ 6.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{x + 1} \cdot \frac{x - 2}{4}$

ステップ 7

$\frac{1}{x + 1}$ に $\frac{x - 2}{4}$ をかけます。

$\frac{x - 2}{(x + 1) \cdot 4}$

ステップ 8

$4$ を $x + 1$ の左に移動させます。

$\frac{x - 2}{4 (x + 1)}$

代数学準備 例

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