代数学準備例

$(- 8 u^{4} y^{6} + 18 u^{7} y^{6}) \div (- 3 u^{5} y^{2})$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{- 8 u^{4} y^{6} + 18 u^{7} y^{6}}{- 3 u^{5} y^{2}}$

ステップ 2

$2 u^{4} y^{6}$ を $- 8 u^{4} y^{6} + 18 u^{7} y^{6}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2 u^{4} y^{6}$ を $- 8 u^{4} y^{6}$ で因数分解します。

$\frac{2 u^{4} y^{6} (- 4) + 18 u^{7} y^{6}}{- 3 u^{5} y^{2}}$

ステップ 2.2

$2 u^{4} y^{6}$ を $18 u^{7} y^{6}$ で因数分解します。

$\frac{2 u^{4} y^{6} (- 4) + 2 u^{4} y^{6} (9 u^{3})}{- 3 u^{5} y^{2}}$

ステップ 2.3

$2 u^{4} y^{6}$ を $2 u^{4} y^{6} (- 4) + 2 u^{4} y^{6} (9 u^{3})$ で因数分解します。

$\frac{2 u^{4} y^{6} (- 4 + 9 u^{3})}{- 3 u^{5} y^{2}}$

ステップ 3

$u^{4}$ と $u^{5}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$u^{4}$ を $2 u^{4} y^{6} (- 4 + 9 u^{3})$ で因数分解します。

$\frac{u^{4} (2 y^{6} (- 4 + 9 u^{3}))}{- 3 u^{5} y^{2}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$u^{4}$ を $- 3 u^{5} y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{u^{4} (2 y^{6} (- 4 + 9 u^{3}))}{u^{4} (- 3 u y^{2})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{u^{4} (2 y^{6} (- 4 + 9 u^{3}))}{u^{4} (- 3 u y^{2})}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 y^{6} (- 4 + 9 u^{3})}{- 3 u y^{2}}$

ステップ 4

$y^{6}$ と $y^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y^{2}$ を $2 y^{6} (- 4 + 9 u^{3})$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} (2 y^{4} (- 4 + 9 u^{3}))}{- 3 u y^{2}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$y^{2}$ を $- 3 u y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} (2 y^{4} (- 4 + 9 u^{3}))}{y^{2} (- 3 u)}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{2} (2 y^{4} (- 4 + 9 u^{3}))}{y^{2} (- 3 u)}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 y^{4} (- 4 + 9 u^{3})}{- 3 u}$

ステップ 5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 y^{4} (- 4 + 9 u^{3})}{3 u}$

ステップ 6

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$- \frac{2 y^{4} (- 1 (4) + 9 u^{3})}{3 u}$

ステップ 7

$- 1$ を $9 u^{3}$ で因数分解します。

$- \frac{2 y^{4} (- 1 (4) - (- 9 u^{3}))}{3 u}$

ステップ 8

$- 1$ を $- 1 (4) - (- 9 u^{3})$ で因数分解します。

$- \frac{2 y^{4} (- 1 (4 - 9 u^{3}))}{3 u}$

ステップ 9

分数の前に負数を移動させます。

$- - \frac{(2 y^{4}) (4 - 9 u^{3})}{3 u}$

ステップ 10

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 \frac{(2 y^{4}) (4 - 9 u^{3})}{3 u}$

ステップ 11

$\frac{(2 y^{4}) (4 - 9 u^{3})}{3 u}$ に $1$ をかけます。

$\frac{(2 y^{4}) (4 - 9 u^{3})}{3 u}$

ステップ 12

$\frac{(2 y^{4}) (4 - 9 u^{3})}{3 u}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{2 y^{4} (4 - 9 u^{3})}{3 u}$

ステップ 13

分配則を当てはめます。

$\frac{2 y^{4} \cdot 4 + 2 y^{4} (- 9 u^{3})}{3 u}$

ステップ 14

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{8 y^{4} + 2 y^{4} (- 9 u^{3})}{3 u}$

ステップ 15

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{8 y^{4} + 2 \cdot - 9 y^{4} u^{3}}{3 u}$

ステップ 16

$2$ に $- 9$ をかけます。

$\frac{8 y^{4} - 18 y^{4} u^{3}}{3 u}$

ステップ 17

分数 $\frac{8 y^{4} - 18 y^{4} u^{3}}{3 u}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{- 18 y^{4} u^{3}}{3 u}$

ステップ 18

$- 18$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 18.1

$3$ を $- 18 y^{4} u^{3}$ で因数分解します。

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{3 (- 6 y^{4} u^{3})}{3 u}$

ステップ 18.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 18.2.1

$3$ を $3 u$ で因数分解します。

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{3 (- 6 y^{4} u^{3})}{3 (u)}$

ステップ 18.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{3 (- 6 y^{4} u^{3})}{3 u}$

ステップ 18.2.3

式を書き換えます。

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{- 6 y^{4} u^{3}}{u}$

ステップ 19

$u^{3}$ と $u$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.1

$u$ を $- 6 y^{4} u^{3}$ で因数分解します。

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{u (- 6 y^{4} u^{2})}{u}$

ステップ 19.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.2.1

$u$ を $1$ 乗します。

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{u (- 6 y^{4} u^{2})}{u^{1}}$

ステップ 19.2.2

$u$ を $u^{1}$ で因数分解します。

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{u (- 6 y^{4} u^{2})}{u \cdot 1}$

ステップ 19.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{u (- 6 y^{4} u^{2})}{u \cdot 1}$

ステップ 19.2.4

式を書き換えます。

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{- 6 y^{4} u^{2}}{1}$

ステップ 19.2.5

$- 6 y^{4} u^{2}$ を $1$ で割ります。

$\frac{8 y^{4}}{3 u} - 6 y^{4} u^{2}$

代数学準備 例

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