代数学準備例

$(- 9 a^{2} - 18 a - 27 a^{3} + 3 a^{4}) \div (- 3 a)$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{- 9 a^{2} - 18 a - 27 a^{3} + 3 a^{4}}{- 3 a}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$3 a$ を $- 9 a^{2} - 18 a - 27 a^{3} + 3 a^{4}$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$3 a$ を $- 9 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 a (- 3 a) - 18 a - 27 a^{3} + 3 a^{4}}{- 3 a}$

ステップ 2.1.2

$3 a$ を $- 18 a$ で因数分解します。

$\frac{3 a (- 3 a) + 3 a (- 6) - 27 a^{3} + 3 a^{4}}{- 3 a}$

ステップ 2.1.3

$3 a$ を $- 27 a^{3}$ で因数分解します。

$\frac{3 a (- 3 a) + 3 a (- 6) + 3 a (- 9 a^{2}) + 3 a^{4}}{- 3 a}$

ステップ 2.1.4

$3 a$ を $3 a^{4}$ で因数分解します。

$\frac{3 a (- 3 a) + 3 a (- 6) + 3 a (- 9 a^{2}) + 3 a (a^{3})}{- 3 a}$

ステップ 2.1.5

$3 a$ を $3 a (- 3 a) + 3 a (- 6)$ で因数分解します。

$\frac{3 a (- 3 a - 6) + 3 a (- 9 a^{2}) + 3 a (a^{3})}{- 3 a}$

ステップ 2.1.6

$3 a$ を $3 a (- 3 a - 6) + 3 a (- 9 a^{2})$ で因数分解します。

$\frac{3 a (- 3 a - 6 - 9 a^{2}) + 3 a (a^{3})}{- 3 a}$

ステップ 2.1.7

$3 a$ を $3 a (- 3 a - 6 - 9 a^{2}) + 3 a (a^{3})$ で因数分解します。

$\frac{3 a (- 3 a - 6 - 9 a^{2} + a^{3})}{- 3 a}$

ステップ 2.2

項を並べ替えます。

$\frac{3 a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)}{- 3 a}$

ステップ 3

$3$ と $- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$3$ を $3 a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)$ で因数分解します。

$\frac{3 (a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6))}{- 3 a}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$3$ を $- 3 a$ で因数分解します。

$\frac{3 (a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6))}{3 (- a)}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6))}{3 (- a)}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)}{- a}$

ステップ 4

$a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)}{- a}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6}{- 1}$

ステップ 4.3

$\frac{a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)$

ステップ 5

$- 1 \cdot (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)$ を $- (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)$ に書き換えます。

$- (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$- a^{3} - (- 9 a^{2}) - (- 3 a) - - 6$

ステップ 7

簡約します。

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ステップ 7.1

$- 9$ に $- 1$ をかけます。

$- a^{3} + 9 a^{2} - (- 3 a) - - 6$

ステップ 7.2

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$- a^{3} + 9 a^{2} + 3 a - - 6$

ステップ 7.3

$- 1$ に $- 6$ をかけます。

$- a^{3} + 9 a^{2} + 3 a + 6$

代数学準備 例

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