代数学準備例

$(9 x^{5} v^{4} - 6 x v^{4}) \div 3 x^{4 v^{3}}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{9 x^{5} v^{4} - 6 x v^{4}}{3 x^{4 v^{3}}}$

ステップ 2

$3 x v^{4}$ を $9 x^{5} v^{4} - 6 x v^{4}$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$3 x v^{4}$ を $9 x^{5} v^{4}$ で因数分解します。

$\frac{3 x v^{4} (3 x^{4}) - 6 x v^{4}}{3 x^{4 v^{3}}}$

ステップ 2.2

$3 x v^{4}$ を $- 6 x v^{4}$ で因数分解します。

$\frac{3 x v^{4} (3 x^{4}) + 3 x v^{4} (- 2)}{3 x^{4 v^{3}}}$

ステップ 2.3

$3 x v^{4}$ を $3 x v^{4} (3 x^{4}) + 3 x v^{4} (- 2)$ で因数分解します。

$\frac{3 x v^{4} (3 x^{4} - 2)}{3 x^{4 v^{3}}}$

ステップ 3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x v^{4} (3 x^{4} - 2)}{3 x^{4 v^{3}}}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{x v^{4} (3 x^{4} - 2)}{x^{4 v^{3}}}$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$\frac{x v^{4} (3 x^{4}) + x v^{4} \cdot - 2}{x^{4 v^{3}}}$

ステップ 5

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{3 x v^{4} x^{4} + x v^{4} \cdot - 2}{x^{4 v^{3}}}$

ステップ 6

$- 2$ を $x v^{4}$ の左に移動させます。

$\frac{3 x v^{4} x^{4} - 2 \cdot (x v^{4})}{x^{4 v^{3}}}$

ステップ 7

指数を足して $x$ に $x^{4}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$x^{4}$ を移動させます。

$\frac{3 (x^{4} x) v^{4} - 2 \cdot (x v^{4})}{x^{4 v^{3}}}$

ステップ 7.2

$x^{4}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 7.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 (x^{4} x^{1}) v^{4} - 2 \cdot (x v^{4})}{x^{4 v^{3}}}$

ステップ 7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 x^{4 + 1} v^{4} - 2 \cdot (x v^{4})}{x^{4 v^{3}}}$

ステップ 7.3

$4$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 x^{5} v^{4} - 2 \cdot (x v^{4})}{x^{4 v^{3}}}$

$\frac{3 x^{5} v^{4} - 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

ステップ 8

分数 $\frac{3 x^{5} v^{4} - 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{3 x^{5} v^{4}}{x^{4 v^{3}}} + \frac{- 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

ステップ 9

$x^{5}$ と $x^{4 v^{3}}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

$x^{4 v^{3}}$ を $3 x^{5} v^{4}$ で因数分解します。

$\frac{x^{4 v^{3}} (3 x^{5 - 4 v^{3}} v^{4})}{x^{4 v^{3}}} + \frac{- 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

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ステップ 9.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{x^{4 v^{3}} (3 x^{5 - 4 v^{3}} v^{4})}{x^{4 v^{3}} \cdot 1} + \frac{- 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{4 v^{3}} (3 x^{5 - 4 v^{3}} v^{4})}{x^{4 v^{3}} \cdot 1} + \frac{- 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

ステップ 9.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 x^{5 - 4 v^{3}} v^{4}}{1} + \frac{- 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

ステップ 9.2.4

$3 x^{5 - 4 v^{3}} v^{4}$ を $1$ で割ります。

$3 x^{5 - 4 v^{3}} v^{4} + \frac{- 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

ステップ 10

$3 x^{5 - 4 v^{3}} v^{4}$ の因数を並べ替えます。

$3 v^{4} x^{5 - 4 v^{3}} + \frac{- 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

ステップ 11

分数の前に負数を移動させます。

$3 v^{4} x^{5 - 4 v^{3}} - \frac{2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

代数学準備 例

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