代数学準備例

$\frac{49 x^{4} - 7 x^{3} + 21 x^{2}}{- 7 x}$

ステップ 1

$7 x^{2}$ を $49 x^{4} - 7 x^{3} + 21 x^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$7 x^{2}$ を $49 x^{4}$ で因数分解します。

$\frac{7 x^{2} (7 x^{2}) - 7 x^{3} + 21 x^{2}}{- 7 x}$

ステップ 1.2

$7 x^{2}$ を $- 7 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{7 x^{2} (7 x^{2}) + 7 x^{2} (- x) + 21 x^{2}}{- 7 x}$

ステップ 1.3

$7 x^{2}$ を $21 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{7 x^{2} (7 x^{2}) + 7 x^{2} (- x) + 7 x^{2} (3)}{- 7 x}$

ステップ 1.4

$7 x^{2}$ を $7 x^{2} (7 x^{2}) + 7 x^{2} (- x)$ で因数分解します。

$\frac{7 x^{2} (7 x^{2} - x) + 7 x^{2} (3)}{- 7 x}$

ステップ 1.5

$7 x^{2}$ を $7 x^{2} (7 x^{2} - x) + 7 x^{2} (3)$ で因数分解します。

$\frac{7 x^{2} (7 x^{2} - x + 3)}{- 7 x}$

ステップ 2

$7$ と $- 7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$7$ を $7 x^{2} (7 x^{2} - x + 3)$ で因数分解します。

$\frac{7 (x^{2} (7 x^{2} - x + 3))}{- 7 x}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$7$ を $- 7 x$ で因数分解します。

$\frac{7 (x^{2} (7 x^{2} - x + 3))}{7 (- x)}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{7 (x^{2} (7 x^{2} - x + 3))}{7 (- x)}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{2} (7 x^{2} - x + 3)}{- x}$

ステップ 3

$x^{2}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x$ を $x^{2} (7 x^{2} - x + 3)$ で因数分解します。

$\frac{x (x (7 x^{2} - x + 3))}{- x}$

ステップ 3.2

$\frac{x (7 x^{2} - x + 3)}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (x (7 x^{2} - x + 3))$

ステップ 4

$- 1 \cdot (x (7 x^{2} - x + 3))$ を $- (x (7 x^{2} - x + 3))$ に書き換えます。

$- (x (7 x^{2} - x + 3))$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$- (x (7 x^{2}) + x (- x) + x \cdot 3)$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- (7 x \cdot x^{2} + x (- x) + x \cdot 3)$

ステップ 6.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$- (7 x \cdot x^{2} - x \cdot x + x \cdot 3)$

ステップ 6.3

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$- (7 x \cdot x^{2} - x \cdot x + 3 \cdot x)$

ステップ 7

各項を簡約します。

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ステップ 7.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$- (7 (x^{2} x) - x \cdot x + 3 \cdot x)$

ステップ 7.1.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 7.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$- (7 (x^{2} x^{1}) - x \cdot x + 3 \cdot x)$

ステップ 7.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- (7 x^{2 + 1} - x \cdot x + 3 \cdot x)$

ステップ 7.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$- (7 x^{3} - x \cdot x + 3 \cdot x)$

ステップ 7.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 7.2.1

$x$ を移動させます。

$- (7 x^{3} - (x \cdot x) + 3 \cdot x)$

ステップ 7.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$- (7 x^{3} - x^{2} + 3 \cdot x)$

$- (7 x^{3} - x^{2} + 3 x)$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$- (7 x^{3}) - - x^{2} - (3 x)$

ステップ 9

簡約します。

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ステップ 9.1

$7$ に $- 1$ をかけます。

$- 7 x^{3} - - x^{2} - (3 x)$

ステップ 9.2

$- - x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 9.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- 7 x^{3} + 1 x^{2} - (3 x)$

ステップ 9.2.2

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$- 7 x^{3} + x^{2} - (3 x)$

ステップ 9.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 7 x^{3} + x^{2} - 3 x$

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