代数学準備例

$\frac{4 x^{3} y^{5} z + x y^{2} z^{3} - x y z}{x^{2} z^{2} y^{2}}$

ステップ 1

$x y z$ を $4 x^{3} y^{5} z + x y^{2} z^{3} - x y z$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x y z$ を $4 x^{3} y^{5} z$ で因数分解します。

$\frac{x y z (4 x^{2} y^{4}) + x y^{2} z^{3} - x y z}{x^{2} z^{2} y^{2}}$

ステップ 1.2

$x y z$ を $x y^{2} z^{3}$ で因数分解します。

$\frac{x y z (4 x^{2} y^{4}) + x y z (y z^{2}) - x y z}{x^{2} z^{2} y^{2}}$

ステップ 1.3

$x y z$ を $- x y z$ で因数分解します。

$\frac{x y z (4 x^{2} y^{4}) + x y z (y z^{2}) + x y z (- 1)}{x^{2} z^{2} y^{2}}$

ステップ 1.4

$x y z$ を $x y z (4 x^{2} y^{4}) + x y z (y z^{2})$ で因数分解します。

$\frac{x y z (4 x^{2} y^{4} + y z^{2}) + x y z (- 1)}{x^{2} z^{2} y^{2}}$

ステップ 1.5

$x y z$ を $x y z (4 x^{2} y^{4} + y z^{2}) + x y z (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{x y z (4 x^{2} y^{4} + y z^{2} - 1)}{x^{2} z^{2} y^{2}}$

ステップ 2

$x$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x$ を $x y z (4 x^{2} y^{4} + y z^{2} - 1)$ で因数分解します。

$\frac{x (y z (4 x^{2} y^{4} + y z^{2} - 1))}{x^{2} z^{2} y^{2}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x$ を $x^{2} z^{2} y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x (y z (4 x^{2} y^{4} + y z^{2} - 1))}{x (x z^{2} y^{2})}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x (y z (4 x^{2} y^{4} + y z^{2} - 1))}{x (x z^{2} y^{2})}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y z (4 x^{2} y^{4} + y z^{2} - 1)}{x z^{2} y^{2}}$

ステップ 3

$y$ と $y^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ を $y z (4 x^{2} y^{4} + y z^{2} - 1)$ で因数分解します。

$\frac{y (z (4 x^{2} y^{4} + y z^{2} - 1))}{x z^{2} y^{2}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$y$ を $x z^{2} y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{y (z (4 x^{2} y^{4} + y z^{2} - 1))}{y (x z^{2} y)}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y (z (4 x^{2} y^{4} + y z^{2} - 1))}{y (x z^{2} y)}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{z (4 x^{2} y^{4} + y z^{2} - 1)}{x z^{2} y}$

ステップ 4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$z$ を $x z^{2} y$ で因数分解します。

$\frac{z (4 x^{2} y^{4} + y z^{2} - 1)}{z (x z y)}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\frac{z (4 x^{2} y^{4} + y z^{2} - 1)}{z (x z y)}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\frac{4 x^{2} y^{4} + y z^{2} - 1}{x z y}$

ステップ 5

分数 $\frac{4 x^{2} y^{4} + y z^{2} - 1}{x z y}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{4 x^{2} y^{4} + y z^{2}}{x z y} + \frac{- 1}{x z y}$

ステップ 6

分数 $\frac{4 x^{2} y^{4} + y z^{2}}{x z y}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{4 x^{2} y^{4}}{x z y} + \frac{y z^{2}}{x z y} + \frac{- 1}{x z y}$

ステップ 7

$x^{2}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$x$ を $4 x^{2} y^{4}$ で因数分解します。

$\frac{x (4 x y^{4})}{x z y} + \frac{y z^{2}}{x z y} + \frac{- 1}{x z y}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$x$ を $x z y$ で因数分解します。

$\frac{x (4 x y^{4})}{x (z y)} + \frac{y z^{2}}{x z y} + \frac{- 1}{x z y}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x (4 x y^{4})}{x (z y)} + \frac{y z^{2}}{x z y} + \frac{- 1}{x z y}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 x y^{4}}{z y} + \frac{y z^{2}}{x z y} + \frac{- 1}{x z y}$

ステップ 8

$y^{4}$ と $y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$y$ を $4 x y^{4}$ で因数分解します。

$\frac{y (4 x y^{3})}{z y} + \frac{y z^{2}}{x z y} + \frac{- 1}{x z y}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$y$ を $z y$ で因数分解します。

$\frac{y (4 x y^{3})}{y z} + \frac{y z^{2}}{x z y} + \frac{- 1}{x z y}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y (4 x y^{3})}{y z} + \frac{y z^{2}}{x z y} + \frac{- 1}{x z y}$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 x y^{3}}{z} + \frac{y z^{2}}{x z y} + \frac{- 1}{x z y}$

ステップ 9

$y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x y^{3}}{z} + \frac{y z^{2}}{x z y} + \frac{- 1}{x z y}$

ステップ 9.2

式を書き換えます。

$\frac{4 x y^{3}}{z} + \frac{z^{2}}{x z} + \frac{- 1}{x z y}$

ステップ 10

$z^{2}$ と $z$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$z$ を $z^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 x y^{3}}{z} + \frac{z \cdot z}{x z} + \frac{- 1}{x z y}$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$z$ を $x z$ で因数分解します。

$\frac{4 x y^{3}}{z} + \frac{z \cdot z}{z x} + \frac{- 1}{x z y}$

ステップ 10.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 x y^{3}}{z} + \frac{z \cdot z}{z x} + \frac{- 1}{x z y}$

ステップ 10.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 x y^{3}}{z} + \frac{z}{x} + \frac{- 1}{x z y}$

ステップ 11

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{4 x y^{3}}{z} + \frac{z}{x} - \frac{1}{x z y}$

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