代数学準備例

$\frac{8 x^{3} + 33 x^{2} + 34 + x + 20}{x + 3}$

ステップ 1

$8 x^{3} + 33 x^{2} + 34 + x + 20$ を展開します。

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ステップ 1.1

$34$ を移動させます。

$\frac{8 x^{3} + 33 x^{2} + x + 34 + 20}{x + 3}$

ステップ 1.2

$34$ と $20$ をたし算します。

$\frac{8 x^{3} + 33 x^{2} + x + 54}{x + 3}$

$\frac{8 x^{3} + 33 x^{2} + x + 54}{x + 3}$

ステップ 2

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x$

+

$3$

$8 x^{3}$

+

$33 x^{2}$

+

$x$

+

$54$

ステップ 3

被除数 $8 x^{3}$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

					$8 x^{2}$
	$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$

ステップ 4

新しい商の項に除数を掛けます。

					$8 x^{2}$
	$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
				+	$8 x^{3}$	+	$24 x^{2}$

ステップ 5

式は被除数から引く必要があるので、 $8 x^{3} + 24 x^{2}$ の符号をすべて変更します。

					$8 x^{2}$
	$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
				-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$

ステップ 6

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$8 x^{2}$
	$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
				-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
						+	$9 x^{2}$

ステップ 7

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

					$8 x^{2}$
	$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
				-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
						+	$9 x^{2}$	+	$x$

ステップ 8

被除数 $9 x^{2}$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

					$8 x^{2}$	+	$9 x$
	$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
				-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
						+	$9 x^{2}$	+	$x$

ステップ 9

新しい商の項に除数を掛けます。

					$8 x^{2}$	+	$9 x$
	$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
				-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
						+	$9 x^{2}$	+	$x$
						+	$9 x^{2}$	+	$27 x$

ステップ 10

式は被除数から引く必要があるので、 $9 x^{2} + 27 x$ の符号をすべて変更します。

					$8 x^{2}$	+	$9 x$
	$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
				-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
						+	$9 x^{2}$	+	$x$
						-	$9 x^{2}$	-	$27 x$

ステップ 11

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$8 x^{2}$	+	$9 x$
	$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
				-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
						+	$9 x^{2}$	+	$x$
						-	$9 x^{2}$	-	$27 x$
								-	$26 x$

ステップ 12

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

					$8 x^{2}$	+	$9 x$
	$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
				-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
						+	$9 x^{2}$	+	$x$
						-	$9 x^{2}$	-	$27 x$
								-	$26 x$	+	$54$

ステップ 13

被除数 $- 26 x$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

					$8 x^{2}$	+	$9 x$	-	$26$
	$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
				-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
						+	$9 x^{2}$	+	$x$
						-	$9 x^{2}$	-	$27 x$
								-	$26 x$	+	$54$

ステップ 14

新しい商の項に除数を掛けます。

					$8 x^{2}$	+	$9 x$	-	$26$
	$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
				-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
						+	$9 x^{2}$	+	$x$
						-	$9 x^{2}$	-	$27 x$
								-	$26 x$	+	$54$
								-	$26 x$	-	$78$

ステップ 15

式は被除数から引く必要があるので、 $- 26 x - 78$ の符号をすべて変更します。

					$8 x^{2}$	+	$9 x$	-	$26$
	$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
				-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
						+	$9 x^{2}$	+	$x$
						-	$9 x^{2}$	-	$27 x$
								-	$26 x$	+	$54$
								+	$26 x$	+	$78$

ステップ 16

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$8 x^{2}$	+	$9 x$	-	$26$
	$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
				-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
						+	$9 x^{2}$	+	$x$
						-	$9 x^{2}$	-	$27 x$
								-	$26 x$	+	$54$
								+	$26 x$	+	$78$
										+	$132$

ステップ 17

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$8 x^{2} + 9 x - 26 + \frac{132}{x + 3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$