代数学準備例

$\frac{- 8 x^{3} + 24 x - 42 x + 16}{4 x - 2}$

ステップ 1

$24 x$ から $42 x$ を引きます。

$\frac{- 8 x^{3} - 18 x + 16}{4 x - 2}$

ステップ 2

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$4 x$

-

$2$

-

$8 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

-

$18 x$

+

$16$

ステップ 3

被除数 $- 8 x^{3}$ の最高次項を除数 $4 x$ の最高次項で割ります。

				-	$2 x^{2}$
	$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$

ステップ 4

新しい商の項に除数を掛けます。

				-	$2 x^{2}$
	$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
				-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$

ステップ 5

式は被除数から引く必要があるので、 $- 8 x^{3} + 4 x^{2}$ の符号をすべて変更します。

				-	$2 x^{2}$
	$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
				+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$

ステップ 6

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				-	$2 x^{2}$
	$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
				+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
						-	$4 x^{2}$

ステップ 7

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

				-	$2 x^{2}$
	$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
				+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
						-	$4 x^{2}$	-	$18 x$

ステップ 8

被除数 $- 4 x^{2}$ の最高次項を除数 $4 x$ の最高次項で割ります。

				-	$2 x^{2}$	-	$x$
	$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
				+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
						-	$4 x^{2}$	-	$18 x$

ステップ 9

新しい商の項に除数を掛けます。

				-	$2 x^{2}$	-	$x$
	$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
				+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
						-	$4 x^{2}$	-	$18 x$
						-	$4 x^{2}$	+	$2 x$

ステップ 10

式は被除数から引く必要があるので、 $- 4 x^{2} + 2 x$ の符号をすべて変更します。

				-	$2 x^{2}$	-	$x$
	$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
				+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
						-	$4 x^{2}$	-	$18 x$
						+	$4 x^{2}$	-	$2 x$

ステップ 11

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				-	$2 x^{2}$	-	$x$
	$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
				+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
						-	$4 x^{2}$	-	$18 x$
						+	$4 x^{2}$	-	$2 x$
								-	$20 x$

ステップ 12

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

				-	$2 x^{2}$	-	$x$
	$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
				+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
						-	$4 x^{2}$	-	$18 x$
						+	$4 x^{2}$	-	$2 x$
								-	$20 x$	+	$16$

ステップ 13

被除数 $- 20 x$ の最高次項を除数 $4 x$ の最高次項で割ります。

				-	$2 x^{2}$	-	$x$	-	$5$
	$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
				+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
						-	$4 x^{2}$	-	$18 x$
						+	$4 x^{2}$	-	$2 x$
								-	$20 x$	+	$16$

ステップ 14

新しい商の項に除数を掛けます。

				-	$2 x^{2}$	-	$x$	-	$5$
	$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
				+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
						-	$4 x^{2}$	-	$18 x$
						+	$4 x^{2}$	-	$2 x$
								-	$20 x$	+	$16$
								-	$20 x$	+	$10$

ステップ 15

式は被除数から引く必要があるので、 $- 20 x + 10$ の符号をすべて変更します。

				-	$2 x^{2}$	-	$x$	-	$5$
	$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
				+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
						-	$4 x^{2}$	-	$18 x$
						+	$4 x^{2}$	-	$2 x$
								-	$20 x$	+	$16$
								+	$20 x$	-	$10$

ステップ 16

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				-	$2 x^{2}$	-	$x$	-	$5$
	$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
				+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
						-	$4 x^{2}$	-	$18 x$
						+	$4 x^{2}$	-	$2 x$
								-	$20 x$	+	$16$
								+	$20 x$	-	$10$
										+	$6$

ステップ 17

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$- 2 x^{2} - x - 5 + \frac{6}{4 x - 2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$