代数学準備例

$\frac{8 m^{2} + 56 m - 64}{m + 8}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$8$ を $8 m^{2} + 56 m - 64$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$8$ を $8 m^{2}$ で因数分解します。

$\frac{8 (m^{2}) + 56 m - 64}{m + 8}$

ステップ 1.1.2

$8$ を $56 m$ で因数分解します。

$\frac{8 (m^{2}) + 8 (7 m) - 64}{m + 8}$

ステップ 1.1.3

$8$ を $- 64$ で因数分解します。

$\frac{8 m^{2} + 8 (7 m) + 8 \cdot - 8}{m + 8}$

ステップ 1.1.4

$8$ を $8 m^{2} + 8 (7 m)$ で因数分解します。

$\frac{8 (m^{2} + 7 m) + 8 \cdot - 8}{m + 8}$

ステップ 1.1.5

$8$ を $8 (m^{2} + 7 m) + 8 \cdot - 8$ で因数分解します。

$\frac{8 (m^{2} + 7 m - 8)}{m + 8}$

$\frac{8 (m^{2} + 7 m - 8)}{m + 8}$

ステップ 1.2

たすき掛けを利用して $m^{2} + 7 m - 8$ を因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 8$ で、その和が $7$ です。

$- 1, 8$

ステップ 1.2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{8 ((m - 1) (m + 8))}{m + 8}$

$\frac{8 (m - 1) (m + 8)}{m + 8}$

$\frac{8 (m - 1) (m + 8)}{m + 8}$

ステップ 2

$m + 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 (m - 1) (m + 8)}{m + 8}$

ステップ 2.2

$8 (m - 1)$ を $1$ で割ります。

$8 (m - 1)$

$8 (m - 1)$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$8 m + 8 \cdot - 1$

ステップ 4

$8$ に $- 1$ をかけます。

$8 m - 8$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$