代数学準備例

$\frac{72 g^{9} g^{- 7}}{{(12 (- 1) (g^{- 3}))}^{4}}$

ステップ 1

指数を足して $g^{9}$ に $g^{- 7}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$g^{- 7}$ を移動させます。

$\frac{72 (g^{- 7} g^{9})}{{(12 (- 1) (g^{- 3}))}^{4}}$

ステップ 1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{72 g^{- 7 + 9}}{{(12 (- 1) (g^{- 3}))}^{4}}$

ステップ 1.3

$- 7$ と $9$ をたし算します。

$\frac{72 g^{2}}{{(12 (- 1) (g^{- 3}))}^{4}}$

$\frac{72 g^{2}}{{(12 (- 1) (g^{- 3}))}^{4}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

指数をまとめます。

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ステップ 2.1.1

負をくくり出します。

$\frac{72 g^{2}}{{(- (12 g^{- 3}))}^{4}}$

ステップ 2.1.2

$12$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{72 g^{2}}{{(- 12 g^{- 3})}^{4}}$

$\frac{72 g^{2}}{{(- 12 g^{- 3})}^{4}}$

ステップ 2.2

積の法則を $- 12 g^{- 3}$ に当てはめます。

$\frac{72 g^{2}}{{(- 12)}^{4} {(g^{- 3})}^{4}}$

ステップ 2.3

$- 12$ を $4$ 乗します。

$\frac{72 g^{2}}{20736 {(g^{- 3})}^{4}}$

ステップ 2.4

${(g^{- 3})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{72 g^{2}}{20736 g^{- 3 \cdot 4}}$

ステップ 2.4.2

$- 3$ に $4$ をかけます。

$\frac{72 g^{2}}{20736 g^{- 12}}$

$\frac{72 g^{2}}{20736 g^{- 12}}$

ステップ 2.5

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{72 g^{2}}{20736 \frac{1}{g^{12}}}$

$\frac{72 g^{2}}{20736 \frac{1}{g^{12}}}$

ステップ 3

$20736$ と $\frac{1}{g^{12}}$ をまとめます。

$\frac{72 g^{2}}{\frac{20736}{g^{12}}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$72 g^{2} \frac{g^{12}}{20736}$

ステップ 5

$72$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$72$ を $72 g^{2}$ で因数分解します。

$72 (g^{2}) \frac{g^{12}}{20736}$

ステップ 5.2

$72$ を $20736$ で因数分解します。

$72 (g^{2}) \frac{g^{12}}{72 (288)}$

ステップ 5.3

共通因数を約分します。

$72 g^{2} \frac{g^{12}}{72 \cdot 288}$

ステップ 5.4

式を書き換えます。

$g^{2} \frac{g^{12}}{288}$

$g^{2} \frac{g^{12}}{288}$

ステップ 6

$g^{2}$ と $\frac{g^{12}}{288}$ をまとめます。

$\frac{g^{2} g^{12}}{288}$

ステップ 7

指数を足して $g^{2}$ に $g^{12}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{g^{2 + 12}}{288}$

ステップ 7.2

$2$ と $12$ をたし算します。

$\frac{g^{14}}{288}$

$\frac{g^{14}}{288}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$