代数学準備例

$\frac{6 x^{3} - 5 x^{2} + 15 x - 5}{2 x^{2} - x + 3}$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$2 x^{2}$

$x$

$3$

$6 x^{3}$

$5 x^{2}$

$15 x$

$5$

ステップ 2

被除数 $6 x^{3}$ の最高次項を除数 $2 x^{2}$ の最高次項で割ります。

$3 x$

$2 x^{2}$

$x$

$3$

$6 x^{3}$

$5 x^{2}$

$15 x$

$5$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

$3 x$

$2 x^{2}$

$x$

$3$

$6 x^{3}$

$5 x^{2}$

$15 x$

$5$

$6 x^{3}$

$3 x^{2}$

$9 x$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $6 x^{3} - 3 x^{2} + 9 x$ の符号をすべて変更します。

$3 x$

$2 x^{2}$

$x$

$3$

$6 x^{3}$

$5 x^{2}$

$15 x$

$5$

$6 x^{3}$

$3 x^{2}$

$9 x$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$3 x$

$2 x^{2}$

$x$

$3$

$6 x^{3}$

$5 x^{2}$

$15 x$

$5$

$6 x^{3}$

$3 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{2}$

$6 x$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

						$3 x$
$2 x^{2}$	-	$x$	+	$3$		$6 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$15 x$	-	$5$
					-	$6 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$2 x^{2}$	+	$6 x$	-	$5$

ステップ 7

被除数 $- 2 x^{2}$ の最高次項を除数 $2 x^{2}$ の最高次項で割ります。

						$3 x$	-	$1$
$2 x^{2}$	-	$x$	+	$3$		$6 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$15 x$	-	$5$
					-	$6 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$2 x^{2}$	+	$6 x$	-	$5$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

						$3 x$	-	$1$
$2 x^{2}$	-	$x$	+	$3$		$6 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$15 x$	-	$5$
					-	$6 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$2 x^{2}$	+	$6 x$	-	$5$
							-	$2 x^{2}$	+	$x$	-	$3$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $- 2 x^{2} + x - 3$ の符号をすべて変更します。

						$3 x$	-	$1$
$2 x^{2}$	-	$x$	+	$3$		$6 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$15 x$	-	$5$
					-	$6 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$2 x^{2}$	+	$6 x$	-	$5$
							+	$2 x^{2}$	-	$x$	+	$3$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

						$3 x$	-	$1$
$2 x^{2}$	-	$x$	+	$3$		$6 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$15 x$	-	$5$
					-	$6 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$2 x^{2}$	+	$6 x$	-	$5$
							+	$2 x^{2}$	-	$x$	+	$3$
									+	$5 x$	-	$2$

ステップ 11

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$3 x - 1 + \frac{5 x - 2}{2 x^{2} - x + 3}$

代数学準備 例

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