代数学準備例

$\frac{6 m n^{3} - 8 m^{4} n^{3} + 10 m^{2} n}{2 m^{2} n}$

ステップ 1

$2 m n$ を $6 m n^{3} - 8 m^{4} n^{3} + 10 m^{2} n$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2 m n$ を $6 m n^{3}$ で因数分解します。

$\frac{2 m n (3 n^{2}) - 8 m^{4} n^{3} + 10 m^{2} n}{2 m^{2} n}$

ステップ 1.2

$2 m n$ を $- 8 m^{4} n^{3}$ で因数分解します。

$\frac{2 m n (3 n^{2}) + 2 m n (- 4 m^{3} n^{2}) + 10 m^{2} n}{2 m^{2} n}$

ステップ 1.3

$2 m n$ を $10 m^{2} n$ で因数分解します。

$\frac{2 m n (3 n^{2}) + 2 m n (- 4 m^{3} n^{2}) + 2 m n (5 m)}{2 m^{2} n}$

ステップ 1.4

$2 m n$ を $2 m n (3 n^{2}) + 2 m n (- 4 m^{3} n^{2})$ で因数分解します。

$\frac{2 m n (3 n^{2} - 4 m^{3} n^{2}) + 2 m n (5 m)}{2 m^{2} n}$

ステップ 1.5

$2 m n$ を $2 m n (3 n^{2} - 4 m^{3} n^{2}) + 2 m n (5 m)$ で因数分解します。

$\frac{2 m n (3 n^{2} - 4 m^{3} n^{2} + 5 m)}{2 m^{2} n}$

ステップ 2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 m n (3 n^{2} - 4 m^{3} n^{2} + 5 m)}{2 m^{2} n}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\frac{m n (3 n^{2} - 4 m^{3} n^{2} + 5 m)}{m^{2} n}$

ステップ 3

$m$ と $m^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$m$ を $m n (3 n^{2} - 4 m^{3} n^{2} + 5 m)$ で因数分解します。

$\frac{m (n (3 n^{2} - 4 m^{3} n^{2} + 5 m))}{m^{2} n}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$m$ を $m^{2} n$ で因数分解します。

$\frac{m (n (3 n^{2} - 4 m^{3} n^{2} + 5 m))}{m (m n)}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{m (n (3 n^{2} - 4 m^{3} n^{2} + 5 m))}{m (m n)}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{n (3 n^{2} - 4 m^{3} n^{2} + 5 m)}{m n}$

ステップ 4

$n$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{n (3 n^{2} - 4 m^{3} n^{2} + 5 m)}{m n}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{3 n^{2} - 4 m^{3} n^{2} + 5 m}{m}$

ステップ 5

分数 $\frac{3 n^{2} - 4 m^{3} n^{2} + 5 m}{m}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{3 n^{2} - 4 m^{3} n^{2}}{m} + \frac{5 m}{m}$

ステップ 6

分数 $\frac{3 n^{2} - 4 m^{3} n^{2}}{m}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{3 n^{2}}{m} + \frac{- 4 m^{3} n^{2}}{m} + \frac{5 m}{m}$

ステップ 7

$m^{3}$ と $m$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$m$ を $- 4 m^{3} n^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 n^{2}}{m} + \frac{m (- 4 m^{2} n^{2})}{m} + \frac{5 m}{m}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$m$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 n^{2}}{m} + \frac{m (- 4 m^{2} n^{2})}{m^{1}} + \frac{5 m}{m}$

ステップ 7.2.2

$m$ を $m^{1}$ で因数分解します。

$\frac{3 n^{2}}{m} + \frac{m (- 4 m^{2} n^{2})}{m \cdot 1} + \frac{5 m}{m}$

ステップ 7.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{3 n^{2}}{m} + \frac{m (- 4 m^{2} n^{2})}{m \cdot 1} + \frac{5 m}{m}$

ステップ 7.2.4

式を書き換えます。

$\frac{3 n^{2}}{m} + \frac{- 4 m^{2} n^{2}}{1} + \frac{5 m}{m}$

ステップ 7.2.5

$- 4 m^{2} n^{2}$ を $1$ で割ります。

$\frac{3 n^{2}}{m} - 4 m^{2} n^{2} + \frac{5 m}{m}$

ステップ 8

$m$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 n^{2}}{m} - 4 m^{2} n^{2} + \frac{5 m}{m}$

ステップ 8.2

$5$ を $1$ で割ります。

$\frac{3 n^{2}}{m} - 4 m^{2} n^{2} + 5$

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