代数学準備例

$\frac{{(t z^{- 3})}^{- 2}}{t^{- 3} z}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(t z^{- 3})}^{- 2}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{t^{- 3} z {(t z^{- 3})}^{2}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $t^{- 3}$ を分子に移動させます。

$\frac{t^{3}}{z {(t z^{- 3})}^{2}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $t z^{- 3}$ に当てはめます。

$\frac{t^{3}}{z t^{2} {(z^{- 3})}^{2}}$

ステップ 3.2

${(z^{- 3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{t^{3}}{z t^{2} z^{- 3 \cdot 2}}$

ステップ 3.2.2

$- 3$ に $2$ をかけます。

$\frac{t^{3}}{z t^{2} z^{- 6}}$

$\frac{t^{3}}{z t^{2} z^{- 6}}$

ステップ 3.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{t^{3}}{z t^{2} \frac{1}{z^{6}}}$

ステップ 3.4

指数をまとめます。

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ステップ 3.4.1

$z$ と $\frac{1}{z^{6}}$ をまとめます。

$\frac{t^{3}}{t^{2} \frac{z}{z^{6}}}$

ステップ 3.4.2

$t^{2}$ と $\frac{z}{z^{6}}$ をまとめます。

$\frac{t^{3}}{\frac{t^{2} z}{z^{6}}}$

$\frac{t^{3}}{\frac{t^{2} z}{z^{6}}}$

ステップ 3.5

今日数因数で約分することで式 $\frac{t^{2} z}{z^{6}}$ を約分します。

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ステップ 3.5.1

$z$ を $t^{2} z$ で因数分解します。

$\frac{t^{3}}{\frac{z t^{2}}{z^{6}}}$

ステップ 3.5.2

$z$ を $z^{6}$ で因数分解します。

$\frac{t^{3}}{\frac{z t^{2}}{z \cdot z^{5}}}$

ステップ 3.5.3

共通因数を約分します。

$\frac{t^{3}}{\frac{z t^{2}}{z \cdot z^{5}}}$

ステップ 3.5.4

式を書き換えます。

$\frac{t^{3}}{\frac{t^{2}}{z^{5}}}$

$\frac{t^{3}}{\frac{t^{2}}{z^{5}}}$

$\frac{t^{3}}{\frac{t^{2}}{z^{5}}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$t^{3} \frac{z^{5}}{t^{2}}$

ステップ 5

$t^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$t^{2}$ を $t^{3}$ で因数分解します。

$t^{2} t \frac{z^{5}}{t^{2}}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$t^{2} t \frac{z^{5}}{t^{2}}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$t z^{5}$

$t z^{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$