代数学準備例

$\frac{2 a^{4}}{{(3 a^{6} b^{2})}^{3}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $3 a^{6} b^{2}$ に当てはめます。

$\frac{2 a^{4}}{{(3 a^{6})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

ステップ 1.2

積の法則を $3 a^{6}$ に当てはめます。

$\frac{2 a^{4}}{3^{3} {(a^{6})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

ステップ 1.3

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{2 a^{4}}{27 {(a^{6})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

ステップ 1.4

${(a^{6})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2 a^{4}}{27 a^{6 \cdot 3} {(b^{2})}^{3}}$

ステップ 1.4.2

$6$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 a^{4}}{27 a^{18} {(b^{2})}^{3}}$

$\frac{2 a^{4}}{27 a^{18} {(b^{2})}^{3}}$

ステップ 1.5

${(b^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2 a^{4}}{27 a^{18} b^{2 \cdot 3}}$

ステップ 1.5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 a^{4}}{27 a^{18} b^{6}}$

$\frac{2 a^{4}}{27 a^{18} b^{6}}$

$\frac{2 a^{4}}{27 a^{18} b^{6}}$

ステップ 2

$a^{4}$ と $a^{18}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$a^{4}$ を $2 a^{4}$ で因数分解します。

$\frac{a^{4} \cdot 2}{27 a^{18} b^{6}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$a^{4}$ を $27 a^{18} b^{6}$ で因数分解します。

$\frac{a^{4} \cdot 2}{a^{4} (27 a^{14} b^{6})}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{4} \cdot 2}{a^{4} (27 a^{14} b^{6})}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2}{27 a^{14} b^{6}}$

$\frac{2}{27 a^{14} b^{6}}$

$\frac{2}{27 a^{14} b^{6}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$