代数学準備例

$\frac{(9 - x) (4 + x)}{(x - 9) (x + 1)}$

ステップ 1

$(9 - x) (4 + x)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{9 (4 + x) - x (4 + x)}{(x - 9) (x + 1)}$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{9 \cdot 4 + 9 x - x (4 + x)}{(x - 9) (x + 1)}$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{9 \cdot 4 + 9 x - x \cdot 4 - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

ステップ 1.4

$x$ を移動させます。

$\frac{9 \cdot 4 + 9 x - 1 \cdot (4 x) - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

ステップ 1.5

$9$ に $4$ をかけます。

$\frac{36 + 9 x - 1 \cdot (4 x) - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

ステップ 1.6

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{36 + 9 x - 4 x - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

ステップ 1.7

負をくくり出します。

$\frac{36 + 9 x - 4 x - (x \cdot x)}{(x - 9) (x + 1)}$

ステップ 1.8

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{36 + 9 x - 4 x - (x \cdot x)}{(x - 9) (x + 1)}$

ステップ 1.9

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{36 + 9 x - 4 x - (x \cdot x)}{(x - 9) (x + 1)}$

ステップ 1.10

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{36 + 9 x - 4 x - x^{1 + 1}}{(x - 9) (x + 1)}$

ステップ 1.11

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{36 + 9 x - 4 x - x^{2}}{(x - 9) (x + 1)}$

ステップ 1.12

$9 x$ から $4 x$ を引きます。

$\frac{36 + 5 x - x^{2}}{(x - 9) (x + 1)}$

ステップ 1.13

$5 x$ と $- x^{2}$ を並べ替えます。

$\frac{36 - x^{2} + 5 x}{(x - 9) (x + 1)}$

ステップ 1.14

$36$ を移動させます。

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{(x - 9) (x + 1)}$

ステップ 2

$(x - 9) (x + 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x (x + 1) - 9 (x + 1)}$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + x \cdot 1 - 9 (x + 1)}$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + x \cdot 1 - 9 x - 9 \cdot 1}$

ステップ 2.4

$x$ と $1$ を並べ替えます。

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

ステップ 2.5

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

ステップ 2.6

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

ステップ 2.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{1 + 1} + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

ステップ 2.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

ステップ 2.9

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} + x - 9 x - 9 \cdot 1}$

ステップ 2.10

$- 9$ に $1$ をかけます。

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} + x - 9 x - 9}$

ステップ 2.11

$x$ から $9 x$ を引きます。

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} - 8 x - 9}$

ステップ 3

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x^{2}$

$8 x$

$9$

$x^{2}$

$5 x$

$36$

ステップ 4

被除数 $- x^{2}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

						-	$1$
	$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$

ステップ 5

新しい商の項に除数を掛けます。

					-	$1$
$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$9$

ステップ 6

式は被除数から引く必要があるので、 $- x^{2} + 8 x + 9$ の符号をすべて変更します。

					-	$1$
$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$
					+	$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$

ステップ 7

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					-	$1$
$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$
					+	$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$
							-	$3 x$	+	$27$

ステップ 8

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$- 1 + \frac{- 3 x + 27}{x^{2} - 8 x - 9}$

代数学準備 例

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