代数学準備例

$\frac{\frac{3}{t^{2}} + 1}{\frac{5}{t} - 1}$

ステップ 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $t^{2}$ .

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ステップ 1.1

$\frac{\frac{3}{t^{2}} + 1}{\frac{5}{t} - 1}$ に $\frac{t^{2}}{t^{2}}$ をかけます。

$\frac{t^{2}}{t^{2}} \cdot \frac{\frac{3}{t^{2}} + 1}{\frac{5}{t} - 1}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{t^{2} (\frac{3}{t^{2}} + 1)}{t^{2} (\frac{5}{t} - 1)}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{t^{2} \frac{3}{t^{2}} + t^{2} \cdot 1}{t^{2} \frac{5}{t} + t^{2} \cdot - 1}$

ステップ 3

約分で簡約します。

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ステップ 3.1

$t^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{t^{2} \frac{3}{t^{2}} + t^{2} \cdot 1}{t^{2} \frac{5}{t} + t^{2} \cdot - 1}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{3 + t^{2} \cdot 1}{t^{2} \frac{5}{t} + t^{2} \cdot - 1}$

ステップ 3.2

$t$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$t$ を $t^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 + t^{2} \cdot 1}{t \cdot t \frac{5}{t} + t^{2} \cdot - 1}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 + t^{2} \cdot 1}{t \cdot t \frac{5}{t} + t^{2} \cdot - 1}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 + t^{2} \cdot 1}{t \cdot 5 + t^{2} \cdot - 1}$

ステップ 4

$t^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{3 + t^{2}}{t \cdot 5 + t^{2} \cdot - 1}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$t$ を $t \cdot 5 + t^{2} \cdot - 1$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$t$ を $t \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{3 + t^{2}}{t (5) + t^{2} \cdot - 1}$

ステップ 5.1.2

$t$ を $t^{2} \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{3 + t^{2}}{t (5) + t (t \cdot - 1)}$

ステップ 5.1.3

$t$ を $t (5) + t (t \cdot - 1)$ で因数分解します。

$\frac{3 + t^{2}}{t (5 + t \cdot - 1)}$

ステップ 5.2

$- 1$ を $t$ の左に移動させます。

$\frac{3 + t^{2}}{t (5 - 1 \cdot t)}$

ステップ 5.3

$- 1 t$ を $- t$ に書き換えます。

$\frac{3 + t^{2}}{t (5 - t)}$

代数学準備 例

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